【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=900,點A、C的坐標分別為A(-2,0),C(1,0),tan∠BAC=.
(1)求點B的坐標。
(2)在x軸上找一點D,連接DB,使得△BCD與△ABC相似(不包括全等),并求點D的坐標。
【答案】(1)B(1,2)(2)D(,0),(- ,0)
【解析】試題分析:(1)由點A、C坐標得出AC的長度,在直角△ABC,根據(jù)tan∠BAC=,求得BC的長度,即可得出點B的坐標;
(2)分情況討論:①當點D在點C右邊時,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得CD的長,即可得出點D的坐標;①當點D在點C左邊時,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得CD的長,即可得出點D的坐標;
試題解析:
∵A(-2,0),C(1,0),
∴AC=3,
又∵△ABC是直角三角形, tan∠BAC=,
∴ ,
∴BC=2,
∴點B的坐標為(1,2).
(2)①當點D在點C右邊時,如圖所示
∵使得△BCD與△ABC相似,
∴ ,
∴CD= ,
∴點D的坐標為(1+,0),即(,0);
②當點D在點C左邊時,如圖所示
∵使得△BCD與△ABC相似,
∴ ,
∴CD= ,
∴點D的坐標為(1-,0),即(-,0);
綜合上述可得:點D的坐標(,0)或(-,0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,A所表示的數(shù)為3,點B所表示的數(shù)為4,若⊙A的半徑為2,則點B與⊙A的位置關系是_____
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某醫(yī)院的醫(yī)療費用過高,是原來的2倍以上,在電視上,該醫(yī)院負責人對廣大市民宣稱:“三年來,我院添置設備的費用增加了80%,藥價上漲了60%,聘請知名專家門診所付薪金比普通醫(yī)生高出60%,所以病人就醫(yī)的費用當然為原來的2倍了,”請你談談對上述信息的看法.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下是某手機店1~4月份的統(tǒng)計圖,分析統(tǒng)計圖,對3、4月份三星手機的銷售情況四個同學得出的以下四個結(jié)論,其中正確的為( )
A. 4月份三星手機銷售額為65萬元
B. 4月份三星手機銷售額比3月份有所上升
C. 4月份三星手機銷售額比3月份有所下降
D. 3月份與4月份的三星手機銷售額無法比較,只能比較該店銷售總額
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為了增強學生體質(zhì),決定開設以下體育課外活動項目:A.籃球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學生共有人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(8分)某中學初二年級抽取部分學生進行跳繩測試.并規(guī)定:每分鐘跳90次以下的為不及格;每分鐘跳90~99次的為及格;每分鐘跳100~109次的為中等;每分鐘跳110~119次的為良好;每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀.測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列各題:
(1)參加這次跳繩測試的共有 人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“中等”部分所對應的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是480人,根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù),請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD為菱形,E為對角線AC上的一個動點,連接DE并延長交射線AB于點F,連接BE.
(1)求證:∠F=∠EBC;
(2)若∠DAB=90°,當△BEF為等腰三角形時,求∠F的度數(shù)(如圖2).
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