【題目】有一個盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計)，容器內(nèi)水的高度為.

（1）如圖1， 容器內(nèi)水的體積為_ (結(jié)果保留).

（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?

（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)體積公式，即可求解；

（2）設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)實心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即可求解；

（3）設(shè)容器內(nèi)的水將升高，根據(jù)水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程，即可求解．

（1），

答：容器內(nèi)水的體積為．

故答案是：．

設(shè)水面上升的高度是，

根據(jù)題意，得：，

解得：．

答：水面上升的高度是；

設(shè)容器內(nèi)的水將升高，

據(jù)題意得: ，解得：，

答：容器內(nèi)的水將升高．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB： 與x軸、y軸分別交于B、A兩點，等腰Rt△OCD，∠D＝90°，C坐標(biāo)為（﹣4，0）．

（1）求A、B坐標(biāo)；

（2）將△OCD沿x軸正方形平移，速度為1個單位為每秒，時間為t（0≤t≤6），設(shè)△OCD與△OAB重疊面積為S，請寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）將△OCD繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)O、B、D三點構(gòu)成的三角形為直角三角形時，請直接寫出D點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．

（1）若，則的方向是 ；

（2）是的反方向延長線，的方向是 ；

（3）若，請用方位角表示的方向是 ；

（4）在（1）（2）（3）的條件下，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運動.設(shè)三角尺的運動時間為（秒）

（1）當(dāng)秒時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)為_ ;

（2） 秒時，邊平分;

（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，

①當(dāng)為何值時，邊平分;

②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2010年開始合肥市開展了“體育、藝術(shù)2+1”活動，我校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是 ；

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知我校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將比賽成績分為A，B，C，D四個等級，把結(jié)果列成下表（其中，m是常數(shù)）并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖（部分）．

等級

A

B

C

D

人數(shù)

6

10

m

8

（1）求m的值和A等級所占圓心角α的大��；

（2）若從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名取參加市中心學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有2名，求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點．

(1)求證：△ABM≌△DCM；

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)AD∶AB＝__________時，四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論，不需證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，這些球除了數(shù)字外都相同。

（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？（3分）

（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字．誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝．現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由。（6分）

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同步練習(xí)冊答案