Question

【題目】我市某中學(xué)舉行演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將比賽成績分為A，B，C，D四個等級，把結(jié)果列成下表（其中，m是常數(shù)）并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）．

等級	A	B	C	D
人數(shù)	6	10	m	8

（1）求m的值和A等級所占圓心角α的大��；

（2）若從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名取參加市中心學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有2名，求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）m=16，A等級所占圓心角α=54°；（2）所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率為．

【解析】分析：（1）先根據(jù)D等級人數(shù)及其百分比求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)求得m的值，用360°乘以A等級人數(shù)所占比例即可求出α的大�。�

（2）設(shè)兩位男生為a、b，四位女生為m、n、p、q，列出所有等可能結(jié)果，利用概率公式計(jì)算可得．

詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%＝40人，

則m＝40﹣（6＋10＋8）＝16，A等級所占圓心角α＝360°×＝54°；

（2）設(shè)兩位男生為a、b，四位女生為m、n、p、q，

從6位同學(xué)中選取兩人的所有等可能結(jié)果為：ab、am、an、ap、aq、bm、bn、bp、bq、mn、mp、mq、np、nq、pq共15種情況，

其中恰有1男1女的有8種結(jié)果，

所以所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率為．