（2013•常德）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，若∠BOC=100°，則∠BAC=
50°
50°
．
分析：根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得：∠BOC=2∠BAC，進(jìn)而可得答案．
解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=100°，
∴∠BAC=
1
2
∠BOC=
1
2
×100°=50°．
故答案為：50°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•常德）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=
13
，AD=1．
（1）求BC的長；
（2）求tan∠DAE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•常德）如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•常德）如圖，已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圓，∠ADE=90°，延長ED到C使DC=AD，以AD，DC為鄰邊作正方形ABCD，連接AC，連接BE交AC于點(diǎn)H．求證：
（1）AC是⊙O的切線．
（2）HC=2AH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•常德）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，-3），B（
3
，
3
），對(duì)稱軸為直線x=-
1
2
，點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截取PC=
1
3
MP，MD=
1
3
OM，OE=
1
3
ON，NF=
1
3
NP．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求證：以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形CDEF是平行四邊形；
（3）在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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