Question

【題目】已知拋物線：經(jīng)過，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，有下列結(jié)論：

①；②；③；④.

則所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .

Answer 1

【答案】①②④.

【解析】

試題分析：根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出b=﹣a+1、c=﹣2a+2，結(jié)合a＞0，可得出b＜1、c＜2，即結(jié)論①②正確；由拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)m=﹣，可得出m=﹣，即m＜，結(jié)論③不正確；由拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（﹣1，1），可得出n≤1，結(jié)論④正確．綜上即可得出結(jié)論．

∵拋物線過點(diǎn)A（﹣1，1），B（2，4），

∴∴b=﹣a+1，c=﹣2a+2．

∵a＞0，∴b＜1，c＜2，∴結(jié)論①②正確；

∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），∴m=﹣=﹣=﹣，

∴m＜，結(jié)論③不正確；

∵拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（﹣1，1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），

∴n≤1，結(jié)論④正確．

綜上所述：正確的結(jié)論有①②④．

故答案為：①②④．