9．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則$\frac{BE}{CE}$的值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 設(shè)AC=BC=x，則CD=$\frac{AC}{tanD}$=$\frac{x}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\sqrt{3}$x，證AB∥CD得△ABE∽△DCE，即可知$\frac{BE}{CE}$=$\frac{AB}{CD}$=$\frac{x}{\sqrt{3}x}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

解答 解：設(shè)AC=BC=x，
則CD=$\frac{AC}{tanD}$=$\frac{x}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\sqrt{3}$x，
∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴$\frac{BE}{CE}$=$\frac{AB}{CD}$=$\frac{x}{\sqrt{3}x}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

點評 本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，AE=3，AF=4，∠EAF=60°，則BC邊上的高是$\frac{12\sqrt{3}}{7}$．

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20．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D，∠ACB的平分線交BD于點E，且CD=1，則DE的值為（　�。�
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17．如圖，某物體在20秒內(nèi)的速度與時間的關(guān)系圖，物體最高速度為20厘米/秒．

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4．先化簡：$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}-\frac{x-2}{x-1}÷\frac{x-2}{x}$，請你再選取一個你最喜歡的數(shù)代入求值．

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14．如圖，△ABC是面積為18cm2的等邊三角形，被一長邊平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，則圖中陰影部分的面積為6 cm2．

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1．下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是（　　）
A．B．C．D．

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18．如圖，∠C=∠F，AC∥EF，AE=BD，求證：①△ABC≌EDF；②BC∥DF．

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19．如圖，下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　　）
A．∠B=∠CB．AD⊥BC，∠BAD=∠CADC．AD⊥BC，∠BAD=∠ACDD．AD⊥BC，BD=CD

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