【題目】已知長方形中，，點(diǎn)在邊上，由往運(yùn)動，速度為，運(yùn)動時間為秒，將沿著翻折至，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為，所在直線與邊交與點(diǎn)，

（1）如圖，當(dāng)時，求證：；

（2）如圖，當(dāng)為何值時，點(diǎn)恰好落在邊上；

（3）如圖，當(dāng)時，求的長.

【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）.

【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得，即可得；

(2)由折疊的性質(zhì)可得=10cm，，根據(jù)勾股定理可求=8cm，即可得=2cm，根據(jù)勾股定理可求CM的長，即可求t的值；

(3)連接MP，根據(jù)題意可得，根據(jù)“HL”可證≌，可得，根據(jù)勾股定理可求CP的長．

證明：四邊形ABCD是矩形

，

根據(jù)折疊得，∠DAC=∠

∴∠ACB=∠

∴

折疊

∴=10cm，，

在中，，

∴，

在中，，

，

∴

∴

如圖，連接MP，

，

，

，

折疊

∴=10cm，，

∴，且

≌Rt△D′MP(HL)

∴

在中，，

，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上的點(diǎn)，P3（x3，y3）是直線l上的點(diǎn)，且x3＜﹣1＜x1＜x2，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在綜合實(shí)踐課上，老師以“含30°的三角板和等腰三角形紙片”為模具與同學(xué)們開展數(shù)學(xué)活動．

已知，在等腰三角形紙片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，將一塊含30°角的足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段BA上滑動（點(diǎn)P不與A，B重合），三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C，并與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點(diǎn)D．

（1）特例感知

當(dāng)∠BPC＝110°時，α＝　 　°，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動時，∠ADP逐漸變　 　（填“大”或“小”）．

（2）合作交流

當(dāng)AP等于多少時，△APD≌△BCP，請說明理由．

（3）思維拓展

在點(diǎn)P的滑動過程中，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出夾角α的大��；若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有 3 根火柴棒，第②個圖形中有 9 根火柴棒，第③個圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)是（ ）.

A. 63B. 60C. 56D. 45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，交正x軸于點(diǎn)D，E是OC上的動點(diǎn)（不與C重合）連接EB，過B點(diǎn)作BF⊥BE交y軸與F

（1）求b，c的值及D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)E在OC上運(yùn)動時，四邊形OEBF的面積有怎樣的規(guī)律性？并證明你的結(jié)論；

（3）連接EF，BD，設(shè)OE=m，△BEF與△BED的面積之差為S，問：當(dāng)m為何值時S最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作探究：

已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)，

操作一：

(1)折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與___表示的點(diǎn)重合；

操作二：

(2)折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

①5表示的點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合；

②表示的點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合

若數(shù)軸上A. B兩點(diǎn)之間距離為9,(A在B的左側(cè))，且A. B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A. B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

操作三：

(3)已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A移動4個單位，此時點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝國慶70華誕，近日某檢修小組從A地出發(fā)，在東西走向的公路上檢修路燈線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下（單位：km）.

（1）收工時距A地的距離是 ；

（2）在第 次記錄時距A地最遠(yuǎn).這個距離是 km

（3）若每km耗油0.2升，問這七次共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由若干個正方體形狀的木塊堆成的，平放于桌面上。其中，上面正方體的下底面的四個頂點(diǎn)恰是下面相鄰正方體的上底面各邊的中點(diǎn)，如果最下面的正方體的棱長為1．

（1）當(dāng)只有兩個正方體放在一起時，這兩個正方體露在外面的面積和是 ；

（2）當(dāng)這些正方體露在外面的面積和超過時，那么正方體的個數(shù)至少是多少？

（3）按此規(guī)律下去，這些正方體露在外面的面積會不會一直增大？如果會，請說明理由；如果不會，請求出不會超過哪個數(shù)值？（提示：所有正方體側(cè)面面積加上所有正方體上面露出的面積之和，就是需求的面積，從簡單入手，歸納規(guī)律．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．

(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；

(2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案