【題目】為慶祝國慶70華誕,近日某檢修小組從A地出發(fā),在東西走向的公路上檢修路燈線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中七次行駛記錄如下(單位:km).
(1)收工時距A地的距離是 ;
(2)在第 次記錄時距A地最遠.這個距離是 km
(3)若每km耗油0.2升,問這七次共耗油多少升?
【答案】(1)3km;(2)一,6;(3)7.4升.
【解析】
(1)將行駛記錄相加,所得結(jié)果的絕對值就是收工時距A地的距離;
(2)計算出每次記錄時距A地的距離即可得到結(jié)果;
(3)將七次行駛記錄的絕對值相加,得到總路程,然后乘以每km耗油量.
解:(1)(-6)+8+(-7)+5+4+(-5)+(-2)=-3,
∴收工時距A地的距離是3km;
(2)第一次距A地6km;
-6+8=2,第二次距A地2km;
2-7=-5,第三次距A地5km;
-5+5=0,第四次距A地0km;
0+4=4,第五次距A地4km,
4-5=-1,第六次距A地1km,
-1-2=-3,第七次距A地3km,
∴在第一次記錄時距A地最遠,這個距離是6km;
(3)km,
0.2×37=7.4(升),
答:這七次共耗油7.4升.
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【題目】如圖①,把4個長為a,寬為b的長方形拼成如圖②所示的圖形,且a=3b,則根據(jù)這個圖形不能得到的等式是( )
A.(a+b)2=4ab+(a-b)2B.4b2+4ab=(a+b)2
C.(a-b)2=16b2-4abD.(a-b)2+12a2=(a+b)2
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),與y軸的交點坐標為(0,3).
(1)求出b,c的值,并寫出此二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為正數(shù)時,自變量x的取值范圍.
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【題目】已知長方形中,,點在邊上,由往運動,速度為,運動時間為秒,將沿著翻折至,點對應點為,所在直線與邊交與點,
(1)如圖,當時,求證:;
(2)如圖,當為何值時,點恰好落在邊上;
(3)如圖,當時,求的長.
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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB、BC兩邊),設AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2,求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是13m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積S的最大值.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表:
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論:
⑴ac<0;
⑵當x>1時,y的值隨x值的增大而減。
⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
⑷當﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正確的個數(shù)為()
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,小河上有一拱橋,拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和
矩形的三邊AE,ED,DB組成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,拋物線的頂點C到ED的
距離是11m,以ED所在的直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知從某時刻開始的40h內(nèi),水面與河底ED的距離h(單位:m)隨時間t(單位:h)的變化滿足函數(shù)
關(guān)系且當水面到頂點C的距離不大于5m時,需禁止船只通行,請通過計算說明:在這一時段內(nèi),需多少小時禁止船只通行?
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【題目】如圖,在中,,動點從點出發(fā), 在邊上以每秒的速度向點勻速運動,同時動點從點出發(fā),在邊上以每秒的速度向點勻速運動,設運動時間為秒,連接.
若,求的值;
若與相似,求的值;
當為何值時,四邊形的面積為
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【題目】某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能,消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過測算,工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/千度))與電價x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖:
(1)當電價為600元/千度時,工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少?
(2)為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標,有關(guān)部門規(guī)定,該廠電價x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500,且該工廠每天用電量不超過60千度,為了獲得最大利潤,工廠每天應安排使用多少度電?工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元?
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