【題目】有四根小木棒,它們的長度分別為5 cm,8 cm,12 cm,13 cm,從中選出三根作為一個三角形的三邊,如果所構(gòu)成的三角形為直角三角形,請回答下列問題:
(1)你所選三根木棒的長度分別為多少?請說明理由;
(2)求你所構(gòu)成的直角三角形斜邊上的高.
【答案】(1)5 cm,12 cm,13 cm;(2).
【解析】
根據(jù)三角形三邊關(guān)系,可以判斷能組成3個三角形,由于52+122=169=132,其中有一個直角三角形.
(1)所選三根木棒的長度分別為5 cm,12 cm,13 cm.理由如下:
四根木棒,任取三根,有四種組合,即5 cm,8 cm,12 cm;5 cm,12 cm,13 cm;5 cm,8 cm,13 cm;8 cm,12 cm,13 cm,
∵5+8>12,5+12>13,5+8=13(無法構(gòu)成三角形),8+12>13,
∴可組成三個三角形,
又∵52=25,82=64,122=144,132=169,52+122=169=132,
∴根據(jù)勾股定理的逆定理,可知長為5 cm,12 cm,13 cm的三根木棒可構(gòu)成一個直角三角形;
(2)設(shè)此直角三角形斜邊上的高為x cm,
則×13x=×5×12,即13x=60,
解得x=,
所以所構(gòu)成的直角三角形斜邊上的高是cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=12cm,C為AB延長線上一點(diǎn),CP與⊙O相切于點(diǎn)P,過點(diǎn)B作弦BD∥CP,連接PD.
(1)求證:點(diǎn)P為 的中點(diǎn);
(2)若∠C=∠D,求四邊形BCPD的面積.
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【題目】如右圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)請在圖中畫出平移后的△ABC
(2)再在圖中畫出△ABC的高CD
(3)=
(4)在右圖中能使的格點(diǎn)P的個數(shù)有 個(點(diǎn)P異于A) .
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【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點(diǎn)D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是直角邊AC上一點(diǎn),MN⊥AB于點(diǎn)N,AN=3,AM=4,求cosB的值.
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【題目】某屆世界杯的小組比賽規(guī)則:四個球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每兩隊(duì)賽一場),勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.某小組比賽結(jié)束后,甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名,各隊(duì)的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù),則與乙打平的球隊(duì)是( )
A. 甲 B. 甲與丁 C. 丙 D. 丙與丁
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【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同,“春節(jié)期間”,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為(千克),在甲園所需總費(fèi)用為(元),在乙園所需總費(fèi)用為(元),、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,折線OAB表示與之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲采摘園的門票是 元,兩個采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克 元;
(2)當(dāng)>10時,求與的函數(shù)表達(dá)式;
(3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時,甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.
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【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項(xiàng),第二道單選題有4個選項(xiàng),這兩道題小明都不會,不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
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