Question

如圖，雙曲線y=交矩形OABC的邊分別于點D、E，若BD=2AD，且四邊形ODBE的面積為8，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)D點的橫坐標為x，則其縱坐標為，根據(jù)BD=2AD，得到點B點的坐標為（3x，），點C的坐標為（3x，0）利用S_{四邊形ODBE}=8，即S_矩形ABCD-S_△OCE-S_△OAD=8，得到有關(guān)k的方程求解即可．
解答：解：設(shè)D點的橫坐標為x，則其縱坐標為，
∵BD=2AD，
∴點B點的坐標為（3x，），點C的坐標為（3x，0）
∵S_{四邊形ODBE}=8，
∴S_矩形ABCD-S_△OCE-S_△OAD=8，
即：3x•--=8
解得：k=4．
故答案為4．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，此題利用了所給的面積應整理為和反比例函數(shù)上的點的坐標有關(guān)的形式．