如圖,雙曲線y=交矩形OABC的邊分別于點(diǎn)D、E,若BD=2AD,且四邊形ODBE的面積為8,則k= ______ 

4

解析試題分析:設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,則其縱坐標(biāo)為,根據(jù)BD=2AD,得到點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3x,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3x,0)利用S四邊形ODBE=8,即S矩形ABCD﹣S△OCE﹣S△OAD=8,得到有關(guān)k的方程求解即可.
解:設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,則其縱坐標(biāo)為
∵BD=2AD,
∴點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3x,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3x,0)
∵S四邊形ODBE=8,
∴S矩形ABCD﹣S△OCE﹣S△OAD=8,
即:3x•=8
解得:k=4.
故答案為4.
考點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義,此題利用了所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的形式.

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