Question

【題目】描點(diǎn)畫圖是探究未知函數(shù)圖象變化規(guī)律的一個(gè)重要方法.下面是通過(guò)描點(diǎn)畫圖感知函數(shù)y＝圖象的變化規(guī)律的過(guò)程.

（1）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)完成表格.

x	﹣1	﹣	0	1	2	3	4	…
y	0		1					…

（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象，寫出兩條該函數(shù)所具有的性質(zhì)：

性質(zhì)① 　 　；

性質(zhì)②　 　；

（4）若直線y＝x與該函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，直接比較a與的大小.

Answer 1

【答案】（1）；2；（2）詳見(jiàn)解析；（3）①該函數(shù)自變量x的取值范圍是x≥﹣1；②當(dāng)x≥﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大；（4）a＞.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)y＝即可求解；

（2）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象即可；

（4）根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式可列關(guān)于a的方程，解方程即可．

解：（1）當(dāng)x＝時(shí)，，

當(dāng)x＝3時(shí)，，

故答案為：；2；

（2）如解圖所示：

（3）性質(zhì)①：該函數(shù)自變量x的取值范圍是x≥﹣1；

性質(zhì)②：當(dāng)x≥﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大；

故答案為：該函數(shù)自變量x的取值范圍是x≥﹣1；當(dāng)x≥﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大；

（4）∵直線y＝x與該函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，

∴（a＞0），

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)是所列方程的解，

∵＞，

∴a＞.