【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家自主創(chuàng)業(yè)的號(hào)召,利用銀行小額無(wú)息貸款開辦了一家飾品店.該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售,飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件60元時(shí),每月可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲1元每月要少賣10件;售價(jià)每下降1元每月要多賣20件.為了獲得更大的利潤(rùn),現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為x(元/件),每月飾品銷量為y(件),月利潤(rùn)為w(元).

(1)直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如何確定售價(jià)才能使月利潤(rùn)最大?求最大月利潤(rùn);

(3)為了使每月利潤(rùn)不少于6000元應(yīng)如何控制售價(jià)?

【答案】1;

2)當(dāng)售價(jià)為65元時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為6250元;

3)將銷售價(jià)格控制在55元到70元之間(含55元和70元)才能使每月利潤(rùn)不少于6000.

【解析】

1)直接根據(jù)題意售價(jià)每漲1元每月要少賣10件;售價(jià)每下降1元每月要多賣20件,進(jìn)而得出等量關(guān)系;

2)利用每件利潤(rùn)×銷量=總利潤(rùn),進(jìn)而利用配方法求出即可;

3)利用函數(shù)圖象結(jié)合一元二次方程的解法得出符合題意的答案.

1)由題意得:漲價(jià)時(shí):y=300-x-60×10=-10x+900,

降價(jià)時(shí):y=300+(60-x) ×20=-20x+1500,

2)由題意可得:,

化簡(jiǎn)得:,

61256250,

故當(dāng)售價(jià)為65元時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為6250元;

3)令w=6000

6000=10x652+6250,6000=20x-57.52+6125

解得:x1=55,x2=60x3=70,

當(dāng)w≥6000時(shí),

知:55≤x≤70,

故將銷售價(jià)格控制在55元到70元之間(含55元和70元)才能使每月利潤(rùn)不少于6000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果規(guī)定每天的銷量不低于240件,那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2;

(2)△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、A2,請(qǐng)寫出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo);

(3)Pa,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1,P2,請(qǐng)寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).

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3)在第(2)題的條件下,設(shè)CEx軸的交點(diǎn)為M,將△COM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△COM′,當(dāng)C′、M′、F三點(diǎn)第一次共線時(shí),請(qǐng)畫出圖形并直接寫出點(diǎn)C′的縱坐標(biāo).

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A. 4B. 3C. 2D. 1

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