【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：

①四邊形CFHE是菱形；②線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；

③EC平分∠DCH；④當(dāng)點H與點A重合時，EF=．

以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有______．（填序號）

【答案】①②④．

【解析】試題解析：①∵FH與EG，EH與CF都是原來矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分，

∴FHCG,EHCF，

∴四邊形CFHE是平行四邊形，

由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，

∴四邊形CFHE是菱形，

故①正確；

②點H與點A重合時，設(shè)BF=x，則AF=FC=8x，

在Rt△ABF中,

即解得x=3，

點G與點D重合時，CF=CD=4，

∴BF=4，

∴線段BF的取值范圍為

故②正確；

③∴∠BCH=∠ECH，

∴只有時EC平分∠DCH，

故③錯誤；

過點F作FM⊥AD于M，

則ME=(83)3=2，

由勾股定理得，

故④正確，

綜上所述，結(jié)論正確的有①②④，

故答案為：①②④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購買A型桌椅x套時，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求出總費(fèi)用最少的購置方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB： 與x軸、y軸分別交于B、A兩點，等腰Rt△OCD，∠D＝90°，C坐標(biāo)為（﹣4，0）．

（1）求A、B坐標(biāo)；

（2）將△OCD沿x軸正方形平移，速度為1個單位為每秒，時間為t（0≤t≤6），設(shè)△OCD與△OAB重疊面積為S，請寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）將△OCD繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)O、B、D三點構(gòu)成的三角形為直角三角形時，請直接寫出D點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，以BC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作，過點O作AC的平行線交兩弧于點D、E，則陰影部分的面積是　　

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對該校七年級（1）班全體學(xué)生的血型做了一次全面調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

（1）該校七年級（1）班有多少名學(xué)生．

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數(shù)．

（3）將條形統(tǒng)計圖中“B型”血部分的條形圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m，2)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B(-2,1)，與y軸的交點為C，與x軸的交點為D．

(1)求一次函數(shù)解析式；

(2)求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．

（1）若，則的方向是 ；

（2）是的反方向延長線，的方向是 ；

（3）若，請用方位角表示的方向是 ；

（4）在（1）（2）（3）的條件下，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運(yùn)動.設(shè)三角尺的運(yùn)動時間為（秒）

（1）當(dāng)秒時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)為_ ;

（2） 秒時，邊平分;

（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，

①當(dāng)為何值時，邊平分;

②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點．

(1)求證：△ABM≌△DCM；

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)AD∶AB＝__________時，四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論，不需證明)．

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同步練習(xí)冊答案