Question

武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從地逆流而上，前往地營救受困群眾，途經(jīng)地時，由所攜帶的救生艇將地受困群眾運回地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到地接到群眾后立刻返回地，途中曾與救生艇相遇．沖鋒舟和救生艇距地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．假設(shè)營救群眾的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．

（1）請直接寫出沖鋒舟從地到地所用的時間．
（2）求水流的速度．
（3）沖鋒舟將地群眾安全送到地后，又立即去接應(yīng)救生艇．已知救生艇與地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，假設(shè)群眾上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇？

Answer 1

（1）24分鐘（2）千米/分（3）千米

解：（1）24分鐘························· （1分）
（2）設(shè)水流速度為千米/分，沖鋒舟速度為千米/分，根據(jù)題意得
·························· （3分）
解得
答：水流速度是千米/分．······················· （4分）
（3）如圖，因為沖鋒舟和水流的速度不變，所以設(shè)線段所在直線的函數(shù)解析式為

······························· （5分）
把代入，得
線段所在直線的函數(shù)解析式為·············· （6分）
由求出這一點的坐標(biāo)··············· （7分）
沖鋒舟在距離地千米處與救生艇第二次相遇．   （8分）
本試題主要是考查了位移與速度的關(guān)系式的求解以及函數(shù)解析式的求解的綜合運用。
（1）根據(jù)位移除以的速度可知沖鋒舟從A地到C地所用的時間。
（2）設(shè)水流速度為a千米/分，沖鋒舟速度為b千米/分，根據(jù)題意得關(guān)于a,b的關(guān)系式，解方程組得到。
（3）因為沖鋒舟和水流的速度不變，所以設(shè)線段a所在直線的函數(shù)解析式為
然后代入點（44,0）就可以得到結(jié)論。