Question

【題目】某校在七、八、九三個年級中進行“一帶一路”知識競賽，分別設有一等獎、二等獎、三等獎、優(yōu)秀獎、紀念獎．現(xiàn)對三個年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，其中獲得紀念獎有17人，獲得三等獎有10人，并制作了如圖不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求三個年級獲獎總人數(shù)；

（2）請補全扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)；

（3）在獲一等獎的同學中，七年級和八年級的人數(shù)各占，其余為九年級的同學，現(xiàn)從獲一等獎的同學中選2名參加市級比賽，通過列表或者樹狀圖的方法，求所選出的2人中既有七年級又有九年級同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）50人；（2）補圖見解析；（3）．

【解析】

（1）由獲得紀念獎的人數(shù)及其所占百分比可得答案；

（2）先求出獲得三等獎所占百分比，再根據(jù)百分比之和為1可得一等獎對應百分比，從而補全圖形；

（3）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學生）展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結果數(shù)，然后利用概率公式求解．

解：（1）三個年級獲獎總人數(shù)為（人）；

（2）三等獎對應的百分比為，

則一等獎的百分比為，

補全圖形如下：

（3）由題意知，獲一等獎的學生中，七年級有1人，八年級有1人，九年級有2人，

畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學生）

共有12種等可能的結果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結果數(shù)為4，所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率為．