Question

【題目】隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽查了多少名學生？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）運用這次的調查結果估計1200名學生中最喜歡用QQ進行溝通的學生有多少名？

（4）甲、乙兩名同學從微信，QQ，電話三種溝通方式中隨機選了一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）120；（2）詳見解析；（3）660；（4）

【解析】

（1）用喜歡使用微信的人數(shù)除以它所占的百分比得到調查的總人數(shù)；

（2）先計算出喜歡使用短信的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；

（3）利用樣本估計總體，用1200乘以樣本中最喜歡用QQ進行溝通的學生所占的百分比即可；

（4）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數(shù)，再找出甲乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）24÷20%=120（人），所以這次統(tǒng)計共抽查了120名學生；

（2）喜歡使用短信的人數(shù)為120﹣18﹣24﹣66﹣2=10（人），條形統(tǒng)計圖為：

（3）1200660，所以估計1200名學生中最喜歡用QQ進行溝通的學生有660名；

（4）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結果數(shù)，甲乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的結果數(shù)為3，所以甲乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．