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【題目】如圖，已知雙曲線y= （k＜0）經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣8，6），則△AOC的面積為 ．

【答案】18
【解析】解：∵點D為線段OA的中點，且點A的坐標為（﹣8，6）， ∴點D的坐標為（﹣4，3）．
將點D（﹣4，3）代入到y(tǒng)= 中得：
3= ，解得：k=﹣12．
∴雙曲線的解析式為y=﹣ ．
令x=﹣8，則有y=﹣ = ，
即點C的坐標為（﹣8， ）．
∵AB⊥BD，
∴點B（﹣8，0），AC=6﹣ = ，OB=0﹣（﹣8）=8，
∴△AOC的面積S= ACOB= × ×8=18．
所以答案是：18．
【考點精析】通過靈活運用比例系數k的幾何意義，掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,已知∠AOB和一條定長線段a,在∠AOB內找一點P,使點P到OA,OB的距離都等于a,作法如下:

①在∠AOB內作OB的垂線段NH,使NH=a,H為垂足;②過N作NM∥OB;③作∠AOB的平分線OP,與NM交于點P;④點P即為所求.其中③的依據是(　　)

A. 平行線之間的距離處處相等 B. 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

C. 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 D. 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，，，把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計的一端固定在點A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值.

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴(m+n)2+(n﹣3)2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴n=3，m=﹣3

(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值

(2)已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請問△ABC是怎樣形狀的三角形？

(3)根據以上的方法是說明代數式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一個正數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是【 】

A．（2，0）　B．（－1，1）　C．（－2，1）　D．（－1，－1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，在下列關系中，不屬于直角三角形的是（ ）

A. b2=a2﹣c2 B. a：b：c=3：4：5

C. ∠A﹣∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列說法：四邊形ACED是平行四邊形，△BCE是等腰三角形，四邊形ACEB的周長是10+2，④四邊形ACEB的面積是16.

正確的個數是 （ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在八次數學測試中，甲、乙兩人的成績如下：

甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92

請你從下列角度比較兩人成績的情況，并說明理由：

（1）分別計算兩人的極差；并說明誰的成績變化范圍大；

（2）根據平均數來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；

（3）根據眾數來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；

（4）根據中位數來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；

（5）根據方差來判斷兩人的成績誰更穩(wěn)定．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船在A處時觀測得小島C在船的北偏東60°方向，輪船以40海里/時的速度向正東方向航行1.5小時到達B處，這時小島C在船的北偏東30°方向．已知小島C周圍50海里范圍內是暗礁區(qū)．

（1）求B處到小島C的距離
（2）若輪船從B處繼續(xù)向東方向航行，有無觸礁危險？請說明理由．
（參考數據： ≈1.73）

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