【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象過格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)是該雙曲線第一象限上的一點(diǎn),且,

填空:①直線的解析式為_______;②點(diǎn)的坐標(biāo)為______

【答案】1;(2)①,②

【解析】

1)把格點(diǎn)A13)代入解析式即可得到答案.(2)①過OOA的垂線構(gòu)造出兩組全等三角形,得到B3,-1)及AC=BC,求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3,用AC=BC建立方程求解即可得出結(jié)論; ②聯(lián)立直線OP和雙曲線解析式,解得即可得出結(jié)論.

解:(1反比例函數(shù)的圖象過格點(diǎn),,

反比例函數(shù)的解析式為;

2)①如圖,過點(diǎn)OOA的垂線OE,取軸上點(diǎn)(3,0), 記D,則D30),過A作軸與,而,

過點(diǎn)DBD軸,交OEB,OPC,,

,

,,

,

, ∴,

設(shè),,

,,

, ∴,

, 設(shè)直線OP的解析式為

, ∴,

∴直線OP的解析式為,

故答案為:;

②由①知,直線OP的解析式為

由(1)知,反比例函數(shù)解析式為

所以, 解得:

(由于點(diǎn)P在第一象限內(nèi),所以,舍去),

,

故答案為:

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A.3秒或10B.3秒或8C.2秒或8D.2秒或10

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A.7B.C.D.

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A.1B.C.D.

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A.10B.C.5D.4

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