【題目】勾股定理歷史悠久，三國(guó)時(shí)期的趙爽證明了勾股定理，后人借助“趙爽弦圖”，用三個(gè)正方形證明勾股定理，如圖所示，B，C，M，G在同一條直線上，四邊形ABCD，四邊形CEFG，四邊形AMFN都為正方形，若五邊形ABGFN的面積為34，CM=2，則△ABM的面積為( )

A.10B.C.5D.4

【答案】C

【解析】

可證得，設(shè) ，則，根據(jù)五邊形ABGFN的面積等于正方形AMFN的面積加上兩個(gè)的面積即可求得結(jié)論．

∵四邊形ABCD、四邊形CEFG、四邊形AMFN都為正方形，

∴∠ABM=∠AMF=∠MGF=90°，AM= MF，

∴∠AMB+∠BAM=90°，∠AMB+∠GMF=90°，

∴∠BAM=∠GMF，

∴，

設(shè) ，則，

在中，

∴，即，

∵，即，

∴，

化簡(jiǎn)得：，

△ABM的面積為，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象過(guò)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)是該雙曲線第一象限上的一點(diǎn)，且，

填空：①直線的解析式為_______；②點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】丹尼斯超市進(jìn)了一批成本為 8 元/個(gè)的文具盒. 調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y(個(gè))與它的定價(jià) x(元/個(gè))的關(guān)系如圖所示：

(1)求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量 y(個(gè))與它的定價(jià) x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量 x的取值范圍)；

(2)每個(gè)文具盒的定價(jià)是多少元，超市每星期銷售這種文具盒 (不考慮其他因素)可或得的利潤(rùn)為 1200 元?

(3)若該超市每星期銷售這種文具盒的銷售量小于 115 個(gè)， 且單件利潤(rùn)不低于 4 元(x 為整數(shù))，當(dāng)每個(gè)文具盒定價(jià)多少 元時(shí)，超市每星期利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連結(jié)OE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．

求直線l的函數(shù)表達(dá)式和的值；

如圖2，連結(jié)CE，當(dāng)時(shí)，

求證：∽；

求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O為圓心，OA為半徑作圓與BC相切于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接DE，作∠DEA的平分線EF交⊙O于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：AE平分∠BAC

（2）若sin∠EFA=，AF=，求線段AC的長(zhǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，并開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為__ ；

（4）該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為小時(shí)，兩車之間的距離為千米，圖中折線表示與之間的函數(shù)圖象．當(dāng)快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車離甲地的距離為__________千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（11·湖州）（本小題10分）

如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF。

⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_______名；

（2）把條形圖補(bǔ)充完整；

（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供15名成年人用一餐．據(jù)此估算，該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少成年人食用一餐？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案