【題目】一個邊長為 4cm 的等邊三角形 ABC 與⊙O 等高， 如圖放置，⊙O 與 BC 相切于點 C，⊙O 與 AC 相交于點E，則 CE 的長為 _____cm．

【答案】3

【解析】

連接OC，并過點O作OF⊥CE于F，根據(jù)等邊三角形的性質，等邊三角形的高等于底邊的倍．已知邊長為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高，說明⊙O的半徑為，即OC=，又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，在Rt△OFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長．

解：

連接OC，并過點O作OF⊥CE于F，
且△ABC為等邊三角形，邊長為4，
故高為2 ，即OC=，
又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=OCcos30°=，
OF過圓心，且OF⊥CE，根據(jù)垂徑定理易知CE=2FC=3．
故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A(﹣1，2)，B(2，b)兩點，與y軸相交于點C．

（1）求m，n的值；

（2）若點D與點C關于x軸對稱，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們參加綜合實踐活動時，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：

（1）作線段AB，分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點C；

（2）以點C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；

（3）連接BD，BC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）

A.∠ABD＝90°B.CA＝CB＝CDC.sinA＝D.cosD＝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的任意一點我們定義：當為常數(shù)，且時，點為點的“對應點”．

（1）點的“對應點”的坐標為　　　　；若點的“對應點”的坐標為，且點的縱坐標為，則點的橫坐標　　　　；

（2）若點的“對應點”在第一、三象限的角平分線(原點除外)上，求值；

（3）若點在軸的負半軸上，點的“對應點”為點，且，求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點E，過點C作⊙O 的切線，交AB的延長線于點P，聯(lián)結PD．

（1）判斷直線PD與⊙O的位置關系，并加以證明；

（2）聯(lián)結CO并延長交⊙O于點F，聯(lián)結FP交CD于點G，如果CF=10，cos∠APC=，求EG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解決問題：有48支隊520名運動員參加男子籃球和女子排球比賽，其中每支男子籃球隊10人，每支女子排球隊12人，男子籃球、女子排球隊各多少支參賽？

（2）問題拓展：若有a支球隊參加男子籃球比賽，b支球隊參加女子排球比賽，其中每支男子籃球隊m人，每支女子排球隊n人，則參加籃球比賽和參加排球比賽的隊員共有_____人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P是BC上一點，E是AB上一點，PD平分∠APC，PE⊥PD，連接DE交AP于F，在以下判斷中，不正確的是（　�。�

A.當P為BC中點，△APD是等邊三角形

B.當△ADE∽△BPE時，P為BC中點

C.當AE＝2BE時，AP⊥DE

D.當△APD是等邊三角形時，BE+CD＝DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．已知圖1，圖2中的每一個小方格的邊長都為1．

（1）的三邊長為，，．

①在圖1中畫一個符合題意的；

②求的邊上的高線長；

（2）在的方格紙紙板中最多能剪下（要完整不拼湊）多少個與（1）中全等的三角形？并在圖2中設計出來．

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