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【題目】已知直線AB∥CD,將一塊三角板EFG如圖1所示,△EFG的邊與直線AB、CD分別相交于M,N兩點，∠F=90°，∠E=30°.

(1)求證:∠EMB+∠DNG=90°

(2)將另一塊三角板MPQ如圖2放置,△MPQ的邊PQ、PM分別與直線CD相交于點R,與△EFG的EG相交于點O,∠P=90°,∠PMQ=45°,直接寫出∠PMB與∠PRD的數量關系:

【答案】（1）見解析（2）∠PMB+90°=∠PRD.

【解析】

（1）過點F作FH∥AB,即FH∥CD，再根據平行線的關系得到∠EMB+∠DNG=∠EFG，即可求解；

（2）根據平行線的性質及三角形的外角定理即可求解；

（1）過點F作FH∥AB,即FH∥CD，

∴∠EMB=∠EFH，∠DNG=∠HFG

∴∠EMB+∠DNG=∠EFG=90°；

（2）∠PMB+90°=∠PRD，理由如下：

設AB與PQ交于K點，

∵AB∥CD，

∴∠PRD=∠PKB，

∵∠PKB是△PMK的一個外角，

∴∠PMB+90°=∠PKB

故∠PMB+90°=∠PRD，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點A，與軸交于點B，拋物線經過原點和點C（4,0），頂點D在直線AB上。

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以P、C、D為頂點的三角形與△ACD相似。若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點Q是軸上方的拋物線上的一個動點，若，⊙M經過點O，C，Q，求過C點且與⊙M相切的直線解析式

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx的圖象過點 (2，0)，(-1，6).

（1）求二次函數的關系式；

（2）寫出它的對稱軸和頂點坐標；

（3）請說明x在什么范圍內取值時，函數值y＜0？

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【題目】如圖,AB∥CD,點E為CD上一點,連接BE,AD∥BE,連接BD,BD平分∠ABE,BF平分∠ABC交CD于點F, ∠ABC=100°，∠DBF=14°,∠ADC的度數為_______°.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC是直徑，⊙O的切線PA交CB的延長線于點P，OE∥AC交AB于點F，交PA于點E，連接BE．

（1）判斷BE與⊙O的位置關系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=3，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某檢修小組乘一輛檢修車沿一段東西方向鐵路檢修，規(guī)定向東走為正，向西走為負，小組的出發(fā)地記為M，某天檢修完畢時，行走記錄(單位：千米)如下：

+12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7

(1)問收工時，檢修小組距出發(fā)地M有多遠？在東側還是西側？

(2)若檢修車每千米耗油0.2升，求從出發(fā)到收工時檢修車共耗油多少升？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明有5張寫著不同數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列問題：

(1)從中2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，如何抽取，最大值是多少？

(2)從中抽取2張卡片，使這兩張卡片數相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？

(3)從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24．寫出運算式子．(要寫出兩種運算式)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列結論一定成立的個數為

①是的平分線；

②若，則；

③；

④點在的垂直平分線上.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數的圖象上，點D的坐標為．將菱形ABCD沿x軸正方向平移____個單位,可以使菱形的另一個頂點恰好落在該函數圖象上．

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