【題目】如圖,AB∥CD,點(diǎn)E為CD上一點(diǎn),連接BE,AD∥BE,連接BD,BD平分∠ABE,BF平分∠ABC交CD于點(diǎn)F, ∠ABC=100°，∠DBF=14°,∠ADC的度數(shù)為_______°.

【答案】72

【解析】

根據(jù)∠ABC=100°，BF平分∠ABC得到∠ABF=50°，根據(jù)∠DBF=14°得到∠ABD=36°，又BD平分∠ABE，故∠ABE=2∠ABD=72°，再根據(jù)AD∥BE，AB∥CD即可求解∠ADC.

∵∠ABC=100°，BF平分∠ABC

∴∠ABF=∠ABC=50°，

∵∠DBF=14°

∴∠ABD=∠ABF -∠DBF =36°，

又BD平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABD=72°，

∵AD∥BE，∴∠BAD=180°-∠ABE=108°，

∵AB∥CD

∴∠ADC=180°-∠BAD =72°

故填：72.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設(shè)所求方程的根為y，則，所以．

把代入已知方程，得．

化簡，得： ．

這種利用方程根的代替求新方程的方法，我們成為“換根法”，請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程要求：把所求方程化成一般形式；

(1)已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)．

(2)已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．

（1）求證：CF=EB；

（2）試判斷AB與AF，EB之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

(1)－5+6－7+8

(2)

(3)10－1÷()÷

(4)

(5)

(6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>）如下：

，，，，，，

問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？

（2）若汽車耗油量為（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

（3）若出租車起步價為8元，起步里程為（包括），超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y(L/km)與速度x(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系(30≤x≤120)．已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

（1）當(dāng)30≤x≤120時，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）該汽車的速度是多少時，耗油量最低？最低是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD,將一塊三角板EFG如圖1所示,△EFG的邊與直線AB、CD分別相交于M,N兩點(diǎn)，∠F=90°，∠E=30°.

(1)求證:∠EMB+∠DNG=90°

(2)將另一塊三角板MPQ如圖2放置,△MPQ的邊PQ、PM分別與直線CD相交于點(diǎn)R,與△EFG的EG相交于點(diǎn)O,∠P=90°,∠PMQ=45°,直接寫出∠PMB與∠PRD的數(shù)量關(guān)系:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF的頂點(diǎn)A與D重合，已知∠B=90°，∠BAC=30°，BC=6，∠FDE=90°，DF=DE=4．

（1）如圖①，EF與邊AC、AB分別交于點(diǎn)G、H，且FG=EH.設(shè)，在射線DF上取一點(diǎn)P，記： ，聯(lián)結(jié)CP設(shè)△DPC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（2）在（1）的條件下，求當(dāng)x為何值時PC//AB；

（3）如圖②，先將△DEF繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E恰好落在AC邊上，在保持DE邊與AC邊完全重合的條件下，使△DEF沿著AC方向移動當(dāng)△DEF移動到什么位置時，以線段AD、FC、BC的長度為邊長的三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（畫出圖形）

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

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