【題目】如圖，已知點(diǎn) 是雙曲線 在第三象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn) ，以 為邊作等邊三角形 ，點(diǎn) 在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) 的位置也在不斷變化，但點(diǎn) 始終在雙曲線 上運(yùn)動(dòng)，則 的值是_______________．

【答案】

【解析】因?yàn)殡p曲線 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

所以點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

所以 ．連接 ，如圖所示．

因?yàn)? 是等邊三角形， ，

所以 ， ．

所以 ．

所以 ．

過點(diǎn) 作 軸，垂足為 ，過點(diǎn) 作 軸，垂足為 .

因?yàn)?， ， ，

所以 ， ．

所以 ．相似比 ，

所以面積比 ．

因?yàn)辄c(diǎn) 在第一象限，設(shè)點(diǎn) 坐標(biāo)為 ，

因?yàn)辄c(diǎn) 在雙曲線 上，

所以 ，

所以 ．

所以設(shè)點(diǎn) 坐標(biāo)為 ，

因?yàn)辄c(diǎn) 在雙曲線 上，

所以 ．

因?yàn)辄c(diǎn) 在第四象限，

所以 ， ．

所以 ．

所以 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)福利院購(gòu)買每臺(tái)價(jià)格為2000元的彩電和每臺(tái)價(jià)格為1800元的冰箱，并計(jì)劃恰好全部用完此款．

（1）問原計(jì)劃所購(gòu)買的彩電和冰箱各多少臺(tái)？

（2）由于國(guó)家出臺(tái)“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策，該縣政府購(gòu)買的彩電和冰箱可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能否多購(gòu)買兩臺(tái)冰箱？談?wù)勀愕南敕ǎ?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=（x﹣1）2﹣2的圖象可看作由函數(shù)y=x2的圖象（　　）

A.先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

B.先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

C.先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

D.先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：(1)無限小數(shù)是無理數(shù)；(2)無理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)；(3)任何實(shí)數(shù)都可以開立方；(4)有理數(shù)都是實(shí)數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠PEF=30°，則∠EPF的度數(shù)是（　　）

A.120°
B.150°
C.135°
D.140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a和2a－9.

(1)求a的值，并求這個(gè)正數(shù)；

(2)求17－9a2的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?/span>n倍，得△AB′C′ ，如圖①所示，∠BAB′ ＝θ， ，我們將這種變換記為[θ，n] ．

（1）如圖①，對(duì)△ABC作變換[60°，]得到△AB′C′ ，則:= ；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為 度；

（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對(duì)△ABC作變換[θ，n]得到△AB′C′，使點(diǎn)B、C、在同一直線上，且四邊形ABB′C′為矩形，求θ和n的值；

（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，對(duì)△ABC作變換[θ，n]得到△AB′C′，使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形，求θ和n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，DE=BC
求證：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=2x﹣5經(jīng)過點(diǎn)A（a，1﹣a），則A點(diǎn)落在第_____象限．

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同步練習(xí)冊(cè)答案