【題目】如圖,在四邊形ABCD中,P是對角線BD的中點,E、F分別是AB、CD的中點,AD=BC,∠PEF=30°,則∠EPF的度數(shù)是( 。
A.120°
B.150°
C.135°
D.140°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖1,拋物線y=﹣x2﹣x+3與x軸交于A和B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,點D的坐標(biāo)是(0,﹣1),連接BC、AC
(1)求出直線AD的解析式;
(2)如圖2,若在直線AC上方的拋物線上有一點F,當(dāng)△ADF的面積最大時,有一線段MN=(點M在點N的左側(cè))在直線BD上移動,首尾順次連接點A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF,請求出四邊形AMNF的周長最小時點N的橫坐標(biāo);
(3)如圖3,將△DBC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α°(0<α°<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△DBC為△DB′C′,若直線B′C′與直線AC交于點P,直線B′C′與直線DC交于點Q,當(dāng)△CPQ是等腰三角形時,求CP的值.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=12,BC=,點O是AB的中點,點P在AB的延長線上,且BP=6.一動點E從O點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動,到達A點后,立即以原速度沿AO返回;另一動點F從P點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動,點E、F同時出發(fā),當(dāng)兩點相遇時停止運動.在點E、F的運動過程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè),設(shè)運動的時間為t秒().
(1)當(dāng)t= 時,等邊△EFG的邊FG恰好經(jīng)過點C時;
(2)在整個運動過程中,設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;
(3)設(shè)EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H,是否存在這樣的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出對應(yīng)的t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,M,N為坐落于公路兩旁的村莊,如果一輛施工的機動車由A向B行駛,產(chǎn)生的噪音會對兩個村莊造成影響.
(1)當(dāng)施工車行駛到何處時,產(chǎn)生的噪音分別對兩個村莊影響最大?在圖中標(biāo)出來.
(2)當(dāng)施工車從A向B行駛時,產(chǎn)生的噪音對M,N兩個村莊的影響情況如何?
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【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A,B間的距離:先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點M,N,并測量出MN的長為12m,由此他就知道了A,B間的距離,有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是( )
A.MN∥AB
B.AB=24m
C.△CMN∽△CAB
D.△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1:2
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【題目】如圖,已知點 是雙曲線 在第三象限分支上的一個動點,連接 并延長交另一分支于點 ,以 為邊作等邊三角形 ,點 在第四象限內(nèi),且隨著點 的運動,點 的位置也在不斷變化,但點 始終在雙曲線 上運動,則 的值是_______________.
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【題目】下列事件中,必然事件是( 。
A.拋一枚硬幣,正面朝上
B.打開電視頻道,正在播放《今日視線》
C.射擊運動員射擊一次,命中10環(huán)
D.地球繞著太陽轉(zhuǎn)
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【題目】我們知道:“任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式”.下面給你介紹利用一元一次方程的有關(guān)知識來解答這個問題.
問題:利用一元一次方程將化成分數(shù).
解:設(shè),
方程兩邊同時乘以10得: ,
由,得: ,
所以,
解得: ,即.
解答下列問題:
(1)填空:將寫成分數(shù)形式為 ;
(2)方法歸納:由示例可知:如果循環(huán)節(jié)為1位時,設(shè)方程后兩邊同時乘以10.那么如果循環(huán)節(jié)為2位時,設(shè)方程后兩邊同時應(yīng)乘以 ;
(3)請你仿照上述方法把化成分數(shù),要求寫出解答過程.
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