2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C為（　　）度．
A．25B．30C．35D．40

分析 先根據(jù)AB=AD，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B和∠ADB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠C的大�。�

解答 解：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
由∠BAD=80°，得∠B=$\frac{180°-80°}{2}$=50°=∠ADB，
∵AD=DC，
∴∠C=∠ACD，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠ADB=25°
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．閱讀材料：在直角三角形中有這樣一個(gè)性質(zhì)：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．”已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC的中線，求證：BC=2AD．
證明：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接CE，
∵AD是斜邊BC的中線∴BD=CD
∵∠ADB=∠EDC，AD=DE
∴△ADB≌△EDC（SAS）
∴AB=CE，∠B=∠DCE
∴AB∥CE∴∠BAC+∠ACE=180°
∵∠BAC=90°∴∠ACE=90°
∵AB=CE，∠BAC=∠ECA=90°，AC=CA
∴△ABC≌△CEA（SAS）
∴BC=EA
∵AE=2AD
∴BC=2AD．
可以在你的證明中直接使用上面的性質(zhì)解決下面的問(wèn)題：
問(wèn)題：以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角△ABE和△ACD，M為BC的中點(diǎn)，
（1）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，如圖1，寫(xiě)出線段DE與AM之間的數(shù)量關(guān)系DE=2AM，并給出證明；
（2）當(dāng)∠BAC＞90°時(shí)，如圖2，寫(xiě)出線段DE與AM之間的數(shù)量關(guān)系DE=2AM，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）0+$\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．老師給了一個(gè)多項(xiàng)式，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別對(duì)這個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行描述，（甲）：這是一個(gè)三次四項(xiàng)式；
（乙）：常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為1；（丙）：這個(gè)多項(xiàng)式的前三項(xiàng)有公因式；（�。哼@個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)要用到公式法；若這四個(gè)同學(xué)的描述都正確，請(qǐng)你構(gòu)造兩個(gè)同時(shí)滿(mǎn)足這些描述的多項(xiàng)式，并將它因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知在五邊形ABCDE中，∠A+∠B=240°，∠C+∠D=170°，則∠E的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．110°C．120°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在多項(xiàng)式x2y2-5xy+4x中，二次項(xiàng)的系數(shù)是-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知方程x2-4x+2=0得兩根為α，β，不解方程求下列各式的值．
（1）$\frac{1}{{α}^{2}}$+$\frac{1}{{β}^{2}}$；（2）α2+4β

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．若整數(shù)a能被整數(shù)b整除，則一定存在整數(shù)n，使得$\frac{a}$=n，即a=bn，例如：若整數(shù)a 能被101整除，則一定存在整數(shù)n，使得$\frac{a}{101}$=n，即a=101n，一個(gè)能被101整除的自然數(shù)我們稱(chēng)為“孿生數(shù)”，他的特征是先將數(shù)字每?jī)蓚�(gè)分成一組，然后計(jì)算奇數(shù)組之和與偶數(shù)組之和的差，如果差能被101整除，則這個(gè)數(shù)能被101整除，否則不能整除．當(dāng)這個(gè)數(shù)字是奇數(shù)位時(shí)，需將這個(gè)數(shù)末位加一個(gè)0，變?yōu)榕紨?shù)再來(lái)分組．例如：自然數(shù)66086421，先分成66，08，64，21．然后計(jì)算66+64-（8+21）=101，能被101整除，所以66086421能被101整除；自然數(shù)10201先加0，變?yōu)?02010再分成10，20，10，然后計(jì)算10+10-20=0，能被101整除，所以10201能被101整除．
（1）請(qǐng)你證明任意一個(gè)四位“孿生數(shù)”均滿(mǎn)足上述規(guī)律；
（2）若七位整數(shù)$\overline{175m6n2}$能被101整除，請(qǐng)求出所有符合要求的七位整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng)，并且PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，請(qǐng)?jiān)谝韵虏煌瑘D形中討論：線段PD，PE，CF之間存在什么數(shù)量關(guān)系？證明你的觀點(diǎn)，在討論過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，能用一句話(huà)概括出來(lái)嗎？

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