【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB130°,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)MN,則∠MAN等于( 。

A.60°B.70°C.80°D.90°

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠B+C,根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,可得:AMBM,ANCN,根據(jù)等邊對等角可得∠BAM=∠B,∠CAN=∠C,然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,求出∠AMN+ANM,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°,列式計(jì)算即可得解.

解:∵∠CAB130°,

∴∠B+C180°﹣130°=50°,

ABAC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)M、N,

AMBM,ANCN

∴∠BAM=∠B,∠CAN=∠C

由三角形的外角性質(zhì)得,∠AMN=∠B+BAM2B,∠ANM=∠C+CAN2C,

所以,∠AMN+ANM2(∠B+C)=2×50°=100°,

所以,∠MAN180°﹣(∠AMN+ANM)=180°﹣100°=80°.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為菱形,點(diǎn)為對角線上的一個動點(diǎn),連接并延長交射線于點(diǎn),連接

求證:

是否存在這樣一個菱形,當(dāng)時,剛好?若存在,求出的度數(shù);若不存在,請說明理由;

,且當(dāng)為等腰三角形時,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是邊長為10的等邊三角形,PAC邊上一動點(diǎn),由AC運(yùn)動(與A、C不重合).

(Ⅰ)如圖1,若點(diǎn)QBC邊上一動點(diǎn),與點(diǎn)P同時以相同的速度由CB運(yùn)動(與C、B不重合).求證:BPAQ;

(Ⅱ)如圖2,若QCB延長線上一動點(diǎn),與點(diǎn)P同時以相同的速度由BCB延長線方向運(yùn)動(Q不與B重合),過PPEABE,連接PQABD,在運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果發(fā)生改變,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖,AE是地插,用來將支架固定在地面上,支架AB可繞A點(diǎn)前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角,支架CD可繞AB上定點(diǎn)C前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)CDAB的夾角,支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長度的伸縮功能,已知BC=60cm.

(1)若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°,支架CD與釣魚竿DB垂直,釣魚竿DB與地面AF平行,則支架CD的長度為   cm(精確到0.1cm);(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).

(2)如圖2,保持(1)中支架AB與地面的夾角不變,調(diào)節(jié)支架CDAB的夾角,使得∠DCB=85°,若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行,則支架CD的長度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,A、B、C三地依次在一直線上,兩輛汽車甲、乙分別從AB兩地同時出發(fā)駛向C地,如圖②,是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離skm)與行駛時間th)的關(guān)系圖象,其中折線段EFFG是甲車的圖象,線段OM是乙車的圖象.

1)圖②中,a的值為   ;點(diǎn)M的坐標(biāo)為   

2)當(dāng)甲車在乙車與B地的中點(diǎn)位置時,求行駛的時間t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.若P是x軸上使得的值最大的點(diǎn),Q是y軸上使得QA十QB的值最小的點(diǎn),則  ▲  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖,AE是地插,用來將支架固定在地面上,支架AB可繞A點(diǎn)前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角,支架CD可繞AB上定點(diǎn)C前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)CDAB的夾角,支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長度的伸縮功能,已知BC=60cm.

(1)若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°,支架CD與釣魚竿DB垂直,釣魚竿DB與地面AF平行,則支架CD的長度為   cm(精確到0.1cm);(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).

(2)如圖2,保持(1)中支架AB與地面的夾角不變,調(diào)節(jié)支架CDAB的夾角,使得∠DCB=85°,若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行,則支架CD的長度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最大值或最小值;若將拋物線先向左平移個單位,再向上平移個單位,所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合).

(1)求∠OBC的度數(shù);

(2)連接CD,BD,DP,延長DP交x軸正半軸于點(diǎn)E,且S△OCE=S四邊形OCDB,求此時P點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)過點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F,求線段PF長度的最大值.

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