【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，畫出圖形并寫出△A1B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出圖形，求出線段CA掃過(guò)的部分的面積．

【答案】（1）圖見(jiàn)解析，A1(3，-5)，B1(2，-1)，C1(1，-3)；（2）圖見(jiàn)解析，2π.

【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)找出△A1B1C1的頂點(diǎn)，然后用線段順次連接即可；

（2）根據(jù)方格紙的特點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出△A2B2C2的頂點(diǎn)，然后順次連接即可；線段CA掃過(guò)的部分的面積是以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的扇形，根據(jù)扇形面積公式即可求出線段CA掃過(guò)的部分的面積.

（1）如圖，A1(3，-5)，B1(2，-1)，C1(1，-3)；

（2）如圖；

∵CA=，

∴ 線段CA掃過(guò)的部分的面積為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE.

（1）用尺規(guī)或只用無(wú)刻度的直尺作出的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫作法.

（2）設(shè)的角平分線交邊AD于點(diǎn)F，連接CF，求證：四邊形AECF為菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核，甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：

考核人員

筆試

面試

體能

平均分

甲

83

79

90

84

乙

86

80

x

80

丙

80

90

73

y

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)信息，求得x=_____；y=____.

（2）該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例計(jì)入總分.請(qǐng)你根據(jù)規(guī)定，計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BE上的一點(diǎn)，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)F為BE中點(diǎn)時(shí)，求證：AM=CE；

（2）若 =2，求的值；

（3）若=n，當(dāng)n為何值時(shí)，MN∥BE？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級(jí)一班的綜合實(shí)踐小組學(xué)生對(duì)“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

霧霾天氣的主要成因

百分比

A

工業(yè)污染

45%

B

汽車尾氣排放

C

爐煙氣排放

15%

D

其他（濫砍濫伐等）

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求和的值；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）若該市有100萬(wàn)人口，請(qǐng)估計(jì)市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，△OBM的面積為2.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求AM的長(zhǎng)度；

（3）P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)AM⊥PM時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫完整．

因?yàn)?/span>EF∥AD，

所以∠2＝　 　．（　 　）

又因?yàn)椤?/span>1＝∠2，

所以∠1＝∠3．（　 　）

所以AB∥　 　．（　 　）

所以∠BAC+　 　＝180°（　 　）

又因?yàn)椤?/span>BAC＝70°，

所以∠AGD＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中 ，AB=8 , BC=6, 點(diǎn)P在邊AB上。若將△DAP沿DP折疊 ，使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的點(diǎn)A，處，則AP的長(zhǎng)為__________。

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