【題目】∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD與AB的關(guān)系，并證明你的猜想．

【答案】垂直，證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析：根據(jù)∠3＝∠B得出ED∥BC，根據(jù)FG⊥AB得出∠AGF＝90°，根據(jù)外角的性質(zhì)得出∠AGF＝∠B+∠2，結(jié)合∠ADC＝∠1+∠3，∠1＝∠2，∠3＝∠B從而得出∠ADC＝∠AGF＝90°，從而得到垂直.

試題解析：猜想CD⊥AB.

理由如下： ∵∠3＝∠B（已知），∴ED∥BC（同位角相等，兩直線平行）.

∵FG⊥AB（已知），∴∠AGF＝90°（垂直定義）.

∵∠AGF是△BFG的一個(gè)外角， ∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）.

∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B， ∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代換）.

∴CD⊥AB（垂直定義）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）試判斷∠AFD和∠AFE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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（1）求證：BF＝2AE；

（2）若CD＝，求AD的長(zhǎng).

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