【題目】如圖,Rt△ABC,BAC=90°,AB=AC在平面內(nèi)任取一點(diǎn)D連結(jié)ADADAB),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連結(jié)DE,CE,BD

1)請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1

2)猜測BDCE的數(shù)量關(guān)系并證明;

3)作射線BDCE交于點(diǎn)P,ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)EAC=90°AB=2,AD=1時(shí),補(bǔ)全圖形,直接寫出PB的長

【答案】1)答案見解析;(2BD=CE;(3PB的長是

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意畫出圖形即可;(2)根據(jù)“SAS”證明△ABD≌△ACE,從而可得BD=CE;3①根據(jù)“SAS”可證ABD≌△ACE,從而得到ABD=∠ACE,再由兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可證ACD∽△PBE,列比例方程可求出PB的長;②與①類似,先求出PD的長,再把PDBD相加.

解:1)如圖

2BDCE的數(shù)量是:BD=CE ;

∵∠DAB+BAE=CAE+BAE=90°,∴∠DAB=CAE

AD=AE,AB=AC,∴△ABD≌△ACE,BD=CE

3CE= .

∵△ABD≌△ACE, ∴∠ABD=∠ACE,

∴△ACD∽△PBE,

,

;

②∵△ABD∽△PDC,

,

;

PB=PD+BD= .

PB的長是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,DB=DC,點(diǎn)E、F分別為DB、BC的中點(diǎn),連接AE、EFAF

1)求證:AE=EF;

2)當(dāng)AF=AE時(shí),設(shè)∠ADB=α,∠CDB=β,求α,β之間的數(shù)量關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BE=DF

1)求證:四邊形AECF是平行四邊形.

2)如果四邊形ABCD是菱形,求證:四邊形AECF也是菱形.

3)如果四邊形ABCD是矩形,請(qǐng)判斷四邊形AECF的形狀,不必寫出證明過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,數(shù)軸上,點(diǎn)的初始位置表示的數(shù)為,現(xiàn)點(diǎn)做如下移動(dòng),1次點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn),第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至點(diǎn),第次從點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長度至點(diǎn),…,按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下云,如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于,那么的最小值是___

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩倉庫分別有水泥噸和噸,、兩工地分別需要水泥噸和噸.已知從、倉庫到、工地的運(yùn)價(jià)如下表:

工地

工地

倉庫

每噸

每噸

倉庫

每噸

每噸

1)若從倉庫運(yùn)到工地的水泥為噸,則用含的代數(shù)式表示從倉庫運(yùn)到工地的水泥為_____噸,從倉庫將水泥運(yùn)到工地的運(yùn)輸費(fèi)用為______元;

2)求把全部水泥從、兩倉庫運(yùn)到、兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)(用含的代數(shù)式表示并化簡);

3)如果從倉庫運(yùn)到工地的水泥為噸時(shí),那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC是邊長為3的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn),且BD1,以AD為邊作等邊△ADE,過點(diǎn)EEFBC,交AC于點(diǎn)F,連接BF,則下列結(jié)論中ABD≌△BCF;四邊形BDEF是平行四邊形;S四邊形BDEF;SAEF.其中正確的有(  )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元,健民體育活動(dòng)中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元.

1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元?

2)根據(jù)健民體育活動(dòng)中心消費(fèi)者的需求量,活動(dòng)中心決定用不超過2550元錢購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒,那么最多可以購進(jìn)多少筒甲種羽毛球?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)MBA的延長線上,MD切⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)BBNMD于點(diǎn)C,連接AD并延長,交BN于點(diǎn)N

(1)求證:AB=BN;

(2)若⊙O半徑的長為3cosB=,求MA的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷某著名特色小吃時(shí)發(fā)現(xiàn):如果每箱產(chǎn)品贏利10元,每天可銷售50箱,若每箱產(chǎn)品漲價(jià)1元,日銷量將減少2箱.

(1)現(xiàn)該銷售點(diǎn)為使每天贏利600元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元?

(2)若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮,每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元?才能使每天的盈利最高?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案