【題目】定義符號min{ab,c}表示a、bc三個數(shù)中的最小值,如min{1,﹣2,3}=﹣2,min{05,5}0

1)根據(jù)題意填空:min   ;

2)試求函數(shù)ymin{2x+1,﹣3x+11}的解析式;

3)關(guān)于x的方程﹣x+mmin{2,x+1,﹣3x+11}有解,試求常數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)3(2)見解析(3)m5

【解析】

1)先求出的值,再根據(jù)運算規(guī)則即可得出答案;

2)先計算交點坐標(biāo),畫圖象即可得出答案;

3)由(2)中的圖象,與函數(shù)y=﹣x+m的圖象有交點則有解,據(jù)此即可求解.

1)∵3,

min3;

故答案為:3

2)由圖象得:y;

3)當(dāng)y2時,﹣3x+112,x3,

A3,2),

當(dāng)y=﹣x+m過點A時,則﹣3+m2,

m5

如圖所示:

∴常數(shù)m的取值范圍是m≤5

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,,MBC的中點,DM平分

1)求證:AM平分;

2)線段DMAM有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由;

3)線段CDABAD間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

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【題目】近年來,學(xué)校對“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時總使用計算器是否直接影響學(xué)生計算能力的發(fā)展”這一問題密切關(guān)注,為此,某校隨機調(diào)查了n名學(xué)生對此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
n名學(xué)生對這一問題的看法人數(shù)統(tǒng)計表

看法

沒有影響

影響不大

影響很大

學(xué)生人數(shù)(人)

40

60

m


(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計表中的m=;
(3)估計該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,D是BC邊上一點∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=69°,求∠DAC的度數(shù).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,∠CDB=20°,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E,則∠E=

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(1)DEBC是否平行,請說明理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題發(fā)現(xiàn):數(shù)學(xué)興趣小組在活動時,老師提出了這樣一個問題:如圖①,在RtABC中,∠BAC90°,BC10,ADBC邊上的中線,求AD的長度.小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長ADE,使DEAD,則ADAE

在△ADC和△EDB

∴△ADC≌△EDB

∴∠DBE=∠DCA,BEAC

BEAC

∴∠EBA+BAC180°

∵∠BAC90°

∴∠EBA90°

在△EBA和△CAB

∴△EBA≌△CAB

AEBC

BC10

ADAEBC5

1)若將上述問題中條件“BC10”換成“BCa”,其他條件不變,則可得AD   

從上得到結(jié)論:直角三角形斜邊上的中線,等于斜邊的一半.

(感悟)解題時,條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣,可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形進而求解.

問題解決:(2)如圖②,在四邊形ABCD中,ADBC,∠D90°,MAB的中點.若CM6.5,BC+CD+DA17,求四邊形ABCD的面積.

問題拓展:(3)如圖③,在平行四邊形ABCD中,AD2ABFAD的中點,作CEAB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,∠DFE與∠AEF的度數(shù)滿足數(shù)量關(guān)系:∠DFEkAEF,求k的值.

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