用換元法解方程:x2+3x-
20x2+3x
=-1.
分析:本題考查用換元法解分式方程的能力,觀察可得方程若直接去分母會(huì)很麻煩,涉及到的計(jì)算量會(huì)很大,因此可設(shè)x2+3x=y,將原方程變形整理為y-
20
y
=-1,即:y2+y-20=0,求得y的值,然后再去解一元二次方程即可求得x的值.
解答:解:設(shè)x2+3x=y,則原方程變形為y-
20
y
=-1,
即y2+y-20=0,
解得y1=-5,y2=4.
當(dāng)y=-5時(shí),x2+3x=-5,即x2+3x+5=0,
∵△=32-4×1×5=9-20=-11<0,
∴此方程無(wú)解;
當(dāng)y=4時(shí),x2+3x=4,即x2+3x-4=0,
解得x1=-4,x2=1.
經(jīng)檢驗(yàn),x1=-4,x2=1都是原方程的解.
點(diǎn)評(píng):解分式方程的關(guān)鍵就是把分式方程通過(guò)去分母或換元等方式轉(zhuǎn)化為整式方程,因此應(yīng)根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的方法.求解后要注意驗(yàn)根.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用換元法解方程:x2+2x-
6x2+2x
=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

12、用換元法解方程(x2+x)2+2(x2+x)-1=0,若設(shè)y=x2+x,則原方程可變形為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•廣州)用換元法解方程
5(x2-x)
x2+1
+
2(x2+1)
x2-x
=6時(shí),最適宜的做法是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)解方程:x2+2x=2;
(2)用換元法解方程:x2-x+1=
6x2-x

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用換元法解方程
8(x2+2x)
x2-1
+
3(x2-1)
x2+2x
=11
時(shí)若設(shè)
x2-1
x2+2x
=y
,則可得到整式方程是(  )
A、3y2-11y+8=0
B、3y2+8y=11
C、8y2-11y+3=0
D、8y2+3y=11

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