用換元法解方程
8(x2+2x)
x2-1
+
3(x2-1)
x2+2x
=11時若設(shè)
x2-1
x2+2x
=y，則可得到整式方程是（　�。�
A、3y2-11y+8=0
B、3y2+8y=11
C、8y2-11y+3=0
D、8y2+3y=11
分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個整體，此題的整體是
x2-1
x2+2x
，設(shè)
x2-1
x2+2x
=y，換元后整理即可求得．
解答：解：把
x2-1
x2+2x
=y代入原方程，得：
8
y
+3y=11．
方程兩邊同乘以y得：3y2-11y+8=0．
故選A．
點評：本題考查了用換元法解方程，解題關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的找出可用替換的代數(shù)式x2+x，再用字母y代替解方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程(x+
3
x
)2-(x+
3
x
)=2，若設(shè)a=x+
3
x
，則方程可化為（　�。�
A、a2+a+2=0
B、a2-a+2=0
C、a2-a-2=0
D、a2+a-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
2
x2-2x
-x2+2x=1時，如設(shè)y=
1
x2-2x
，則將原方程化為關(guān)于y的整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程（x-
1
x
）2-3x+
3
x
+2=0時，如果設(shè)x-
1
x
=y，那么原方程可轉(zhuǎn)化（　�。�
A、y2+3y+2=0
B、y2-3y-2=0
C、y2+3y-2=0
D、y2-3y+2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）用換元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以設(shè)x2+x=t）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程3（x2+15x）2+2（x2+15x+1）=2時，設(shè)x2+15x=y，原方程為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式為
3y2+2y=0
3y2+2y=0
．

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