【題目】某商店將每件進(jìn)價(jià)元的某種商品按每件元出售，一天可銷出約件，該店想通過(guò)降低售價(jià)，增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低元，其銷售量可增加約件．

將這種商品每件的售價(jià)降低多少時(shí)，能使商店的銷售利潤(rùn)為元？

這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，才能使商店的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】(1) 降價(jià)0.2元或0.8元;(2) 降低0.5元, 最大值為225元.

【解析】

（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量”列出方程，解方程即可；（2）由題意得，設(shè)這種商品降低x元，把利潤(rùn)的表達(dá)式用x表示出來(lái)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題來(lái)解決，從而求出最大利潤(rùn)．

(1) 設(shè)若商場(chǎng)想每天盈利216元，每件商品應(yīng)降x元，根據(jù)題意得(10x8)(100+100x)=216，

解得：x=0.2或0.8

答:商場(chǎng)想每天盈利元，每件商品應(yīng)降價(jià)元或元．

將這種商品售價(jià)降低元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，獲利最大利潤(rùn)為元，
則，
所以當(dāng)元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大．即最大利潤(rùn)為（元）．
答：將這種商品的售價(jià)降低元，能使銷售利潤(rùn)最大，最大值為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/部）

4000

2500

售價(jià)（元/部）

4300

3000

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元．

（毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？

（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)16萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)(其中、、、均為整數(shù))，則有.

∴，.這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法.

請(qǐng)你仿照小明的方法解決下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)、、、均為正整數(shù)時(shí)，若，用含、的式子分別表示、，得_________，_________.

(2)利用所探索的結(jié)論，填空：(_____+_____)2；

(3)若，且、、均為正整數(shù)，求的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：要將一塊直徑為的半圓形鐵皮加工成一個(gè)圓柱的兩個(gè)底面和一個(gè)圓錐的底面．

操作：

方案一：在圖中，設(shè)計(jì)一個(gè)圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）；

方案二：在圖中，設(shè)計(jì)一個(gè)圓柱兩個(gè)底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）．

探究：

求方案一中圓錐底面的半徑；

求方案二中半圓圓心為，圓柱兩個(gè)底面圓心為、，圓錐底面的圓心為，試判斷以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要建一個(gè)面積為150平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)一邊靠著原有的一堵墻，墻長(zhǎng)為18米，另三邊用籬笆圍成，如籬笆長(zhǎng)度為35米，且要求用完。求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1<x2，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A. 當(dāng)m=0時(shí)，x1=2，x2=3

B. m>–

C. 當(dāng)m>0時(shí)，2<x1<x2<3

D. 二次函數(shù)y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）

（2）在（1）問(wèn)的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等邊三角形，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)為軸上位于點(diǎn)上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊向的右側(cè)作等邊，連接，并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否平分？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)．若AE＝2，當(dāng)EF＋CF取得最小值時(shí)，∠ECF的度數(shù)為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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同步練習(xí)冊(cè)答案