【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如下表所示:

進價(元/部)

4000

2500

售價(元/部)

4300

3000

該商場計劃購進兩種手機若干部,共需15.5萬元,預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元.

(毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量)

(1)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部?

(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少甲種手機的購進數(shù)量,增加乙種手機的購進數(shù)量.已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元,該商場怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.

【答案】解:(1)設商場計劃購進甲種手機x部,乙種手機y部,根據(jù)題意,得

,解得:。

答:商場計劃購進甲種手機20部,乙種手機30部。

(2)設甲種手機減少a部,則乙種手機增加2a部,根據(jù)題意,得

,解得:a≤5。

設全部銷售后獲得的毛利潤為W元,由題意,得

。

k=0.07>0,W隨a的增大而增大。

當a=5時,W最大=2.45。

答:當該商場購進甲種手機15部,乙種手機40部時,全部銷售后獲利最大.最大毛利潤為2.45萬元。

解析(1)設商場計劃購進甲種手機x部,乙種手機y部,根據(jù)兩種手機的購買金額為15.5萬元和兩種手機的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可。

(2)設甲種手機減少a部,則乙種手機增加2a部,表示出購買的總資金,由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍,再設銷售后的總利潤為W元,表示出總利潤與a的關(guān)系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤。

練習冊系列答案
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(1)甲車到達B地停留的時長為   小時.

(2)求甲車返回A地途中yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)直接寫出兩車在途中相遇時x的值.

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(1)求線段PE的長(用含x的代數(shù)式表示).

(2)當點E落在邊BC上時,求x的值.

(3)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)直接寫出點E△ABC任意兩邊所在直線距離相等時x的值.

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1)求證:ACE≌△ABD;

2)點D在移動過程中,請猜想CE,CD,DE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)若AC,當CD1時,結(jié)合圖形,請直接寫出DE的長

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