【題目】如圖,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上,則 的值為( 。

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】∵將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上,
∴∠ECN=75°,∵∠ECD=45°,∴∠NCO=180°-75°-45°=60°,
∵AO⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠ONC=30°,
設(shè)OC= ,則CN=2 ,
∵等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到△CMN,
∴△CMN也是等腰直角三角形,
設(shè)CM=MN= ,則由勾股定理得: 2+ 2=(2 2 ,
= 即CD=CM= = 故選C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形的內(nèi)角和外角和等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“>”“<”填空

(1) 3.4 _____0 (2) 0 ______-22. 8

(3 ) -3______-4 (4) -______-0.3

(5) -0. 66_____- (6) -______-3.14

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【題目】如圖,已知⊙O中,AB為直徑,AB=10 cm,弦AC=6 cm,∠ACB的平分線交⊙OD , 求BC、ADBD的長(zhǎng).

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【題目】已知AM∥CN,點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn),AB⊥BC于B.

(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________;

(2)如圖2,過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D,求證:∠ABD=∠C;

(3)如圖3,在(2)問的條件下,點(diǎn)E、F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑長(zhǎng)為R=5,弦AB 與弦CD平行,他們之間距離為7,AB=6求:弦CD的長(zhǎng).

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【題目】某商場(chǎng)元旦期間舉行優(yōu)惠活動(dòng),對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折出售,打折前,購(gòu)買5間甲商品和1件乙商品需要84元,購(gòu)買6件甲商品和3件乙商品需要108元,元旦優(yōu)惠打折期間,購(gòu)買50件甲商品和50件乙商品僅需960元,這比不打折前節(jié)省多少錢?

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【題目】如圖,在¨ABCD中,過點(diǎn)DDE⊥AB與點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF

1)求證:四邊形BFDE是矩形;

2)若CF=3BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:

①CF=AE;②OE=OF;③圖中共有四對(duì)全等三角形;④四邊形ABCD是平行四邊形;其中正確結(jié)論的是_____________________

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【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買隊(duì)服超過80套,則購(gòu)買足球打八折.

(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用;

(3)假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算?

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