【題目】如圖,已知⊙O中,AB為直徑,AB=10 cm,弦AC=6 cm,∠ACB的平分線交⊙O于D , 求BC、AD和BD的長(zhǎng).
【答案】解:∵AB是直徑,∴∠ACB=∠ADB=90°.
在Rt△ACB中,BC= = =8.
∵CD平分∠ACB , ∴弧AD=弧BD.∴AD=BD.
在Rt△ADB中,AD=BD= AB=5 (cm).
【解析】∵AB是直徑,∴∠ACB=∠ADB=90°.
在Rt△ACB中,BC= = =8.
∵CD平分∠ACB,∴弧AD=弧BD.∴AD=BD.
在Rt△ADB中,AD=BD= AB=5 (cm).
【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的概念和圓周角定理是解答本題的根本,需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā),以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng).
①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇,求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
②經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)幾何體由幾個(gè)棱長(zhǎng)均為1的小正方體搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖(1)所示,正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D(2)的方格紙中畫出從正面看和從左面看到的幾何體的形狀圖;
(2)根據(jù)從三個(gè)方向看到的幾何體的形狀圖,請(qǐng)你計(jì)算該幾何體的表面積為________平方單位(包含底面);
(3)若從上面看到的幾何體的形狀圖不變,幾何體各位置的小正方體的個(gè)數(shù)可以改變,則搭成這樣的幾何體的表面積最大為________平方單位(包含底面).
圖(1) 圖(2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,AC=3,BC=4.如果以點(diǎn)C為圓心,r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn),求半徑r的取值范圍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:
-3.1,3.1415,-,+31,0.618,-,0,-1,-(-3).
正數(shù)集合:{ …};
整數(shù)集合:{ …};
負(fù)數(shù)集合:{ …};
負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克,為尋求合適的銷售價(jià)格,進(jìn)行了8天試銷,試銷情況如下:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 | |
售價(jià)x(元/千克) | 400 | 250 | 240 | 200 | 150 | 125 | 120 | |
銷售量y(千克) | 30 | 40 | 48 | 60 | 80 | 96 | 100 |
觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系.
(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式,并補(bǔ)全表格;
(2)在試銷8天后,公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克,并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售,那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出?
(3)在按(2)中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后,公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出,此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格,使后面兩天都按新的價(jià)格銷售,那么新確定的價(jià)格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)?
【答案】(1),表格中填:300,50;(2)20天(3)最高不超過每千克60元。.
【解析】整體分析:
(1)根表格中x,y的對(duì)應(yīng)值確定x,y的函數(shù)關(guān)系式,補(bǔ)全表格;(2)分別求出8天后剩余的產(chǎn)品數(shù)量及第8天的產(chǎn)品價(jià)格;(3)確定繼續(xù)銷售15天后的產(chǎn)品數(shù)量,求出后2天每天的銷售量,即可求解.
(1)∵xy=12000,
∴反比例函數(shù)的解析式y=.
當(dāng)y=40時(shí),x==300;
當(dāng)x=240時(shí)y==50.
(2)銷售8天后剩下的數(shù)量2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600,
當(dāng)x=150時(shí),y==80,
∴1600÷80=20天,
∴余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用20天可以全部售出.
(3)1600-80×15=400千克,
400÷2=200千克/天,
即如果正好用2天售完,那么每天需要售出200千克.
當(dāng)y=200時(shí),x==60.
所以新確定的價(jià)格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務(wù).
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】如圖,已知正方形的面積為9,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)為其雙曲線上的任一點(diǎn),過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線,垂足分別為、,并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為.
(1)求點(diǎn)坐標(biāo)和的值;
(2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);
(3)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上,則 的值為( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù) 與直線 交于點(diǎn)P(1,b).
(1)求a、b的值;
(2)寫出二次函數(shù)的關(guān)系式,并指出x取何值時(shí),該函數(shù)的y隨x的增大而減小.
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