Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動，設(shè)運動的時間為t秒，當△ABP為等腰三角形時，t的取值為_____．

Answer 1

【答案】5或8或

【解析】

當△ABP為等腰三角形時，分三種情況：①當AB＝BP時；②當AB＝AP時；③當BP＝AP時，分別求出BP的長度，繼而可求得t值．

在Rt△ABC中，BC2＝AB2﹣AC2＝52﹣32＝16，

∴BC＝4（cm）；

①當AB＝BP時，如圖1，t＝5；

②當AB＝AP時，如圖2，BP＝2BC＝8cm，t＝8；

③當BP＝AP時，如圖3，AP＝BP＝tcm，CP＝（4﹣t）cm，AC＝3cm，

在Rt△ACP中，AP2＝AC2+CP2，

所以，

解得：t＝，

綜上所述：當△ABP為等腰三角形時，t＝5或t＝8或t＝．

故答案為：5或t＝8或t＝．