【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).
(1)在圖1中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,直接寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo).
(2)在圖2中,以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大,使放大后的△A2B2C2與△ABC的對(duì)應(yīng)邊的比為2:1(畫出一種即可).直接寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo).
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析,點(diǎn)C1的坐標(biāo)(-3,1);(2)作圖見(jiàn)解析,C2的坐標(biāo)(-6,-4).
【解析】試題分析:(1)利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可;
(2)把點(diǎn)A、B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以-2或2,得到、、 的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可.
試題解析:(1)如圖所示,
點(diǎn)C1的坐標(biāo)(-3,1);
(2) 如圖,△A2B2C2為所作,此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)是(-6,-2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.在⊙O中. AE直徑,AD是弦,B為AE延長(zhǎng)線上--點(diǎn),作BC⊥AD,與AD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C.且∠CBD=∠A.
(1)判斷直線BD與⊙0的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若∠A=30,OA=6,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,P為BC上一動(dòng)點(diǎn),將DP繞P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到PE,連接EA,則△PAE面積的最小值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會(huì)向全校2400名學(xué)生發(fā)起了愛(ài)心捐款活動(dòng),為了解捐款情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答系列問(wèn)題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,圖1中m的值是 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的有( )
①兩條直線相交,交點(diǎn)叫垂足;
②在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;
③在同一平面內(nèi),一條直線有且只有一條垂線;
④在同一平面內(nèi),一條線段有無(wú)數(shù)條垂線;
⑤過(guò)一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線;
⑥若,則是的垂線,不是的垂線.
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+ =0,
(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)
(2)作DE DC,交y軸于E點(diǎn),EF為 AED的平分線,且DFE= 90o。 求證:FD平分ADO;
(3)E 在 y 軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),連 EC,點(diǎn) P 為 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),EM 平分∠AEC,且 PM⊥EM,PN⊥x 軸于 N 點(diǎn),PQ 平分∠APN,交 x 軸于 Q 點(diǎn),則 E 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的大小是否發(fā)生變化,若不變,求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),BD=2,tanB=.
(1)求AD和AB的長(zhǎng);
(2)求sin∠BAD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是______ 米,小明在書店停留了______ 分鐘.
(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了______ 米,一共用了______ 分鐘
(3)在整個(gè)上學(xué)的途中_____(哪個(gè)時(shí)間段)小明騎車速度最快,最快的速度是____ 米/分.
(4)小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家1.2千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來(lái)解釋.例如,圖①可以解釋,因此,我們可以利用這種方法對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
根據(jù)閱讀材料回答下列問(wèn)題:
(1)如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.
(2)現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形卡片(如圖③),試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長(zhǎng)方形(每?jī)蓮埧ㄆg既不重疊,也無(wú)空隙),使該長(zhǎng)方形的面積為,并利用你畫的長(zhǎng)方形的面積對(duì)進(jìn)行因式分解.
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