【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長(zhǎng)；

（2）求sin∠BAD的值．

【答案】（1）AB=5，AD=；（2）.

【解析】試題分析：（1）由中點(diǎn)定義求BC=4，根據(jù)tanB=得：AC=3，由勾股定理得：AB=5，AD=；

（2）作高線DE，證明△DEB∽△ACB，求DE的長(zhǎng)，再利用三角函數(shù)定義求結(jié)果．

試題解析：（1）∵D是BC的中點(diǎn)，CD=2，

∴BD=DC=2，BC=4，

在Rt△ACB中，由tanB=，

∴，

∴AC=3，

由勾股定理得：AD=，

AB==5；

（2）過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∴∠C=∠DEB=90°，

又∠B=∠B，

∴△DEB∽△ACB，

∴，

∴，

∴DE＝，

∴sin∠BAD=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．

（1）求證：△ADE≌△BCF；

（2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）在圖1中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，直接寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)．

（2）在圖2中，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對(duì)應(yīng)邊的比為2：1（畫出一種即可）．直接寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，O，C在坐標(biāo)軸上，矩形的面積為12，對(duì)角線AC所在直線的解析式為y＝kx－4k（k≠0）．

（1）求A，C的坐標(biāo)；

（2）若D為AC中點(diǎn)，過D的直線交y軸負(fù)半軸于E，交BC于F，且OE＝1，求直線EF的解析式；

（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使以C，D，F，G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

如圖 a，在△ABC 中，D 是 BC 的中點(diǎn)．如果用 SABC 表示△ABC 的面積，則由等底等高的三角形的面積相等，可得．同理，如圖 b，在 ABC 中，D、E 是 BC 的三等分點(diǎn)，可得

結(jié)論應(yīng)用

已知△ABC 的面積為 42，請(qǐng)利用上面的結(jié)論解決下列問題：

(1)如圖 1，若 D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，CD 與 BE交于點(diǎn) F，則△DBF 的面積為 ；

類比推廣

(2)如圖 2，若 D、E 是 AB 的三等分點(diǎn)，F、G 是 AC 的 三等分點(diǎn)，CD 分別交 BF、BG 于 M、N，CE 分別交 BF、BG 于 P、Q，求△BEP 的面積；

(3)如圖2,問題(2)中的條件不變，求四邊形EPMD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，給出下列結(jié)論：① ∠1＝∠2；② BE＝CF；③ △ACN≌△ABM；④ CD＝DN，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)，，，…在射線上，點(diǎn)，，，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（ ）

A.8B.16C.24D.32

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P在等邊△ABC內(nèi)且∠APC＝120°，則的最小值是（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案