【題目】如圖是某公園內(nèi)健身的太空漫步機,當人踩在踏板上,握住扶手,兩腿邁開到一定角度時的示意圖如圖所示,某個高分米的石凳旁邊建一個太空漫步機,為方便行人通過,踏板與石凳之間保持了一定的距離,測得踏板靜止時分米,分米,于點,且,則的長為_____分米;在旋轉過程中,當點與點的距離最小時,此時點的距離為_______分米.

【答案】

【解析】

1)連接DF,延長ADEFJ,作GIDH,根據(jù)矩形性質求出CE=BG=16分米,DG=HE,DH=GE=2.5分米,JG=0.5分米,根據(jù)勾股定理求出FG;

2)連接BF,當MBF上時,MB最近,作PMBC,結合(1)求出BF,BM,證所以△BPM∽△FJB,可得 ,即.

1)連接DF,延長ADEFJ,作GIDH,

因為于點,,

所以CE=BG=16分米,DG=HE,DH=GE=2.5(分米),

所以JG=2.5-2=0.5(分米)

因為

所以HE=

RtFIJ中,設FG=x,

FI2=IJ2+FJ2,得

解得x=12.5(分米)

所以FG=12.5(分米)

2)連接BF,當MBF上時,MB最近,作PMBC,

由(1)可得

(分米)

所以BM=BF-MF=20-12.5=7.5(分米)

BCEF,得∠PBM=BFE,

又∠BPM=FJB=90°

所以△BPM∽△FJB

所以

所以PM=6

故答案為:12.5,6

練習冊系列答案
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