【題目】如圖，等邊三角形△ABC的邊長為4，過點C的直線⊥AC，且△ABC與△A′B′C關(guān)于直線對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+BD的最小值是______；

【答案】8

【解析】連接BB/，根據(jù)△ABC、△A/CB/均為正三角形即可得出A/CBB/為菱形，進而得出點B關(guān)于CB/對稱的點A/，以此確定點D與點C重合時，AD+BD的最小，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.

解：連接BB/，如圖所示.

∵△ABC、△A/CB/ /均為正三角形，

∴∠ACB=∠A/=60°，A/C=BC=A/B/，

∴A/B/∥BC，

∴四邊形A/CBB/ /為菱形，

∴點B關(guān)于CB/對稱的點A/，

∴當點D與點C重合時，AD+BD取最小值，

此時AD+BD=4+4=8.

故答案為：8.

“點睛”本題考查了軸對稱中的最短線路問題以及等邊三角形的性質(zhì)，找出點B關(guān)于CB/對稱的點A/是解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的周長為32，兩鄰邊a，b恰好是一元二次方程x2+8kx+63＝0的兩個根，那么k＝_____．

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【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點O在邊BC上，過點O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分別是垂足．

判斷與的關(guān)系______；

（2）如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

（3）若點O在△ABC的外部，AB=AC一定成立嗎？請畫圖表示，不需證明．

圖1 圖2

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【題目】下列等式中，不一定成立的是（　�。�

A.3m2﹣2m2＝m2B.m2m3＝m5C.（m+1）2＝m2+1D.（m2）3＝m6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線的方程C1： (m＞0)與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(cè)．

（1）若拋物線C1過點M(2, 2)，求實數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；

（3）在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H，使得BH＋EH最小，求出點H的坐標；

（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】﹣64的立方根是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連結(jié)BE、CD，則線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系是______．

（2）如圖2，已知銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連結(jié)BE、CD，猜想線段BE與線段CD的有什么位置關(guān)系？并證明你的猜想．

（3）如圖3，已知銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接CE、BG，請寫出線段CE與線段BG有什么關(guān)系？不需證明．

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直線上，點在、兩點之間，點為線段的中點，點為線段的中點．若，且使關(guān)于的方程有無數(shù)個解．

（1）求線段的長；

（2）試說明線段的長與點在線段上的位置無關(guān)；

（3）如圖，若點為線段的中點，點在線段的延長線上，試說明的值不變．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=（x﹣2）2+5的對稱軸是（ ）
A.x=﹣2
B.x=2
C.x=﹣5
D.x=5

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