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任意一個四邊形的中點四邊形是
平行四邊形
平行四邊形
．
分析：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對角線有關，不用考慮原四邊形的形狀．
解答：解：連接BD，
已知任意四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊中點．
在△ABD中，E、H是AB、AD中點，
所以EH∥BD，EH=
1
2
BD．
在△BCD中，G、F是DC、BC中點，
所以GF∥BD，GF=
1
2
BD，
所以EH=GF，EH∥GF，
所以四邊形EFGH為平行四邊形．
故答案為：平行四邊形．
點評：本題考查了三角形的中位線的性質：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半以及平行四邊形的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．在學習《中點四邊形》時，小明和小亮產生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個四邊形的中點四邊形是菱形，則原四邊形一定是矩形；
小亮說：如果一個四邊形的中點四邊形是菱形，則原四邊形一定是對角線相等的四邊形，而不一定是矩形．
（1）你認為誰的觀點錯誤的，請畫圖舉一個反例，并作簡單說明
反例如圖
．
（2）如果該四邊形的對角線互相垂直，則中點四邊形為
矩形
．
（3）如果該四邊形的對角線相等，則中點四邊形為
菱形
．
（4）如果該四邊形的對角線互相垂直且相等，則中點四邊形為
正方形
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．在學習《中點四邊形》時，小明和小亮產生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個四邊形的中點四邊形是菱形，則原四邊形一定是矩形；
小亮說：如果一個四邊形的中點四邊形是菱形，則原四邊形一定是對角線相等的四邊形，而不一定是矩形．
（1）你認為誰的觀點錯誤的，請畫圖舉一個反例，并作簡單說明________．
（2）如果該四邊形的對角線互相垂直，則中點四邊形為________．
（3）如果該四邊形的對角線相等，則中點四邊形為________．
（4）如果該四邊形的對角線互相垂直且相等，則中點四邊形為________．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)九江鎮(zhèn)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．在學習《中點四邊形》時，小明和小亮產生了很大的意見分歧：
小明說：如果一個四邊形的中點四邊形是菱形，則原四邊形一定是矩形；
小亮說：如果一個四邊形的中點四邊形是菱形，則原四邊形一定是對角線相等的四邊形，而不一定是矩形．
（1）你認為誰的觀點錯誤的，請畫圖舉一個反例，并作簡單說明______．
（2）如果該四邊形的對角線互相垂直，則中點四邊形為______．
（3）如果該四邊形的對角線相等，則中點四邊形為______．
（4）如果該四邊形的對角線互相垂直且相等，則中點四邊形為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．若一個四邊形的中點四邊形是一個矩形，則四邊形可以是        ．

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