【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題。
我們知道方程有無數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解。例:由,得,( 、為正整數(shù))
則有.又為正整數(shù),則為整數(shù).
由2與3互質(zhì),可知: 為3的倍數(shù),從而,代入.
的正整數(shù)解為
問題:(1)若為自然數(shù),則滿足條件的值有_____________個
(2)請你寫出方程的所有正整數(shù)解:_________________________
(3)若,請用含的式子表示,并求出它的所有整數(shù)解。
【答案】 (1)4 (2) , ) (3)
【解析】根據(jù)已知代數(shù)式為自然數(shù),確定出x的值即可;
(2)用x表示出y,確定出方程的正整數(shù)解即可;
(3)用x表示出y,確定出方程的整數(shù)解即可.
解:(1)由題意得:x2=1,x2=2,x2=3,x2=6,
解得:x=3,x=4,x=5,x=8,共4個;
故答案為:4;
(2)方程整理得:y=2x+5,
當(dāng)x=1時,y=3;當(dāng)x=2時,y=1,
則方程的正整數(shù)解為, ;
故答案為: ,
(3)根據(jù)題意得:y= ,
根據(jù)題意得:x+3=1,x+3=2,x+3=4,x+3=8,
解得:x=2,x=1,x=1,x=5,
相應(yīng)的y=8,y=4,y=2,y=1,
∴它的所有整數(shù)解為 .
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是△ABC的角平分線,AE⊥CD于E,F是AC的中點(diǎn),
(1)求證:EF∥BC;
(2)猜想:∠B、∠DAE、∠EAC三個角之間的關(guān)系,并加以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】無論m為何實(shí)數(shù),直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在( 。
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定:旅客可免費(fèi)帶一定重量的行李,如果超過規(guī)定重量需要購買行李票,設(shè)旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李,超過30千克后每增加1千克,需購買0.5元的行李票,求行李票y(元)與行李重量x(千克)(x>30)之間的函數(shù)關(guān)系式,如果某旅客買了12元的行李票,那么他帶的行李重多少千克?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品進(jìn)貨單價為30元,按40元一個銷售能賣40個;若銷售單價每漲1元,則銷量減少1個.為了獲得最大利潤,此商品的最佳售價應(yīng)為__元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽,要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將
從中挑選的50件參賽作品的成績(單位:分)統(tǒng)計如下:
等級 | 成績(用m表示) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 90≤ m ≤100 | x | 0.08 |
B | 80≤ m <90 | 34 | y |
C | m <80 | 12 | 0.24 |
合計 | 50 | 1 |
請根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中的值為_____________,的值為______________;(直接填寫結(jié)果)
(2)將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1、A2、A3……表示.現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會,則恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為____________.(直接填寫結(jié)果)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形中, ,以為邊向上作正, 、分別交于、, ,兩動點(diǎn)、運(yùn)動速度分別為4、 ().
(1)的長為 ;
(2)若點(diǎn)從出發(fā)沿線段向運(yùn)動,同時點(diǎn)從出發(fā)沿線段向點(diǎn)運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為,在運(yùn)動過程中,以、、為頂點(diǎn)的三角形和以、、為頂點(diǎn)的三角形全等,求的運(yùn)動速度;
(3)若點(diǎn)以(2)中的速度從點(diǎn)出發(fā),同時點(diǎn)以原來的速度從點(diǎn)出發(fā),逆時針沿四邊形運(yùn)動.問、會不會相遇?若不相遇,說明理由.若相遇,請求出經(jīng)過多長時間、第一次在四邊形的何處相遇?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的直線y=﹣x+b與x軸交于點(diǎn)B.
(1)b的值為______;
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,﹣1),將△BCD沿直線BC對折后,點(diǎn)D落到第一象限的點(diǎn)E處,求證:四邊形ABEC是平行四邊形;
(3)在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com