精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數 （x＞0）的圖象經過點D．已知S△BCE=2，則k的值是（ ）

A.2
B.﹣2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】設D點坐標為（m，n），則AB=CD=m，

∵CD平行于x軸，AB∥CD，

∴∠BAC=∠CEO．

∵BC⊥AC，∠COE=90°，

∴∠BCA=∠COE=90°，

∴△ABC∽△ECO，

∴ = ，

∴BCEC=ABCO=mn．

∵點D在反比例函數y= 的圖象上，

∴k=mn=BCEC=2S△BCE=4．

所以答案是：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分，以及對相似三角形的判定與性質的理解，了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】感恩是中華民族的傳統(tǒng)美德，在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老師、感恩他人”的“三感”教育活動．感恩事例有：A.給父母過一次生日；B .為父母做一次家務活，讓父母休息一天；C.給老師一個發(fā)自內心的擁抱，并且與老師談心；D.幫助有困難的同學度過難關．為了解學生對這四種感恩事例的情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生，進行問卷調查（每個被調查的同學在4種感恩事例中選擇最想做的一種），將數據進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．

（1）這次調查中，一共查了名學生；
（2）請補全扇形統(tǒng)計圖中的數據及條形統(tǒng)計圖；
（3）若有3名選 A的學生，1名選 C的學生組成志愿服務隊外出參加聯(lián)誼活動，欲從中隨機選出2人擔任活動負責人，請通過樹狀圖或列表求兩人均是選 A的學生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB、BC的中點，E、F是邊AC上的三等分點，連接ME、NF且延長后交于點D，連接BE、BF

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）當△ABC滿足什么條件時四邊形BFDE是菱形，證明你的結論。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，邊AD與邊BC交于點P（不與點B、C重合），點B、E在AD異側，OA、OC分別是∠PAC和∠PCA的角平分線．

　　　　

（1）當∠APC =60°時，求∠AOC的度數；

（2）當AB⊥AC，AB=AD=4，AC=3，BC=5時，設AP=x，用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；

（3）當AB⊥AC，∠B=20°時，∠AOC的取值范圍為α°<∠AOC <β°，直接寫出α、β的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點C（﹣3，0），點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足 +|OA﹣1|=0

（1）求點A，點B的坐標．
（2）若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連結AP．設△ABP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使以點A，B，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點P是平面直角坐標系中的一點且不在坐標軸上，過點P向x軸、y軸作垂線段，若垂線段的長度的和為4，則點P叫做“垂距點”，例如：如圖中的點P（1，3）是“垂距點”．

（1）在點A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距點”是　 　；

（2）若是“垂距點”，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PQ∥MN，點C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點．

（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數量關系；

（2）若把一塊三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如圖乙方式放置，點D，E，F是三角尺的邊與平行線的交點，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度數；

（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉動，如圖丙，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，AB，BC，AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格每個小正方形的邊長為，再在網格中畫出格點的三個頂點都在正方形的頂點處，如圖所示，這樣不需要求的高，而借用網格就能計算出它的面積．

請你將的面積直接填寫在橫線上．______

已知，DE、EF、DF三邊的長分別為、、，

是否為直角形，并說明理由．

求這個三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0）兩點，與y軸交于點C，點P是線段AB上一動點（端點除外），過點P作PD∥AC，交BC于點D，連接CP．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）當動點P運動到何處時，BP2=BDBC；
（3）當△PCD的面積最大時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案