【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,且,點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

1 , .

2)連接,若的面積為3,求的值.

3)過作直線的垂線,垂足為,直線軸交于點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在這樣點(diǎn),使,若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)6,3(2)的值為48(3)存在這樣的點(diǎn),使的值是39

【解析】

1)根據(jù)已知得出關(guān)于m n的方程組,求出即可;
2)分為兩種情況:①當(dāng)P在線段OA上時(shí),求出三角形BOP的面積,得出方程,求出其解即可;②當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上時(shí),求出三角形BOP的面積,得出方程,求出其解即可;
3)分為兩種情況::①當(dāng)OP=OA=6時(shí),此種情況不存在;②當(dāng)OP=OB=3時(shí),分為兩種情況,畫出符合條件的兩種圖形,結(jié)合圖形和全等三角形的性質(zhì)即可得出答案.

解:

1)∵

m-n-3=0,2n-6=0
解得:n=3,m=6,
OA=6,OB=3;

2)分兩種情況:

當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),

,

,

的面積,

解得:t=4;

當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),

,

的面積,

解得:

綜上,若的面積為3,則的值為48;

3)當(dāng)時(shí),分兩種情況:

當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),如圖:

,,

,

,

,

,

當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖:

同理可證,

,

,

即存在這樣的點(diǎn),使,的值是39

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,厘米,厘米,點(diǎn)出發(fā),以每秒厘米的速度向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以每秒厘米的速度向運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng),那么,當(dāng)以、為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為________

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【題目】如圖1,平面內(nèi),,,.

1)求證:

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【題目】如圖,A6,0),B0,4),點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C點(diǎn),點(diǎn)Dx軸的負(fù)半軸上,ABD的面積是30

1)求點(diǎn)D坐標(biāo);

2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位,設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,APC的面積為S,求St的關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,同時(shí)點(diǎn)QD點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位速度勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)R在過A點(diǎn)且平行于y軸的直線上,當(dāng)PQR為以PQ為直角邊的等腰直角三角形時(shí),求滿足條件的t值.

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【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為元的臺(tái)燈以元售出,平均每月能售出個(gè),調(diào)查表明:這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲元,其銷售量就減少個(gè)

為了實(shí)現(xiàn)平均每月元的銷售利潤(rùn),這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈個(gè)?

如果商場(chǎng)要想每月的銷售利潤(rùn)最多,這種臺(tái)燈的售價(jià)又將定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多個(gè)?

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【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

(1)把△ABC向上平移3個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′,在圖中畫出兩次平移后得到的圖形△A′B′C′,并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo).

(2)如果△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)Q,根據(jù)(1)中所述平移方式得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′,如果點(diǎn)Q′坐標(biāo)是(mn),那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_______.

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【題目】如圖,已知ACBC,BDAD,AC 與BD 交于O,AC=BD.

求證:(1)BC=AD;

(2)OAB是等腰三角形.

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【題目】(模型建立)

如圖1,等腰直角三角形中,,直線經(jīng)過點(diǎn),過于點(diǎn),過于點(diǎn).

求證:

(模型應(yīng)用)

①已知直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),將直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至直線,如圖2,求直線的函數(shù)表達(dá)式;

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【題目】在四張背面完全相同的紙牌、、、,其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖),小華將這張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.

用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用、、表示);

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