已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a、b、c分別為△ABC的三邊的長(zhǎng).

(1)如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.


(1)把x=-1代入方程得2a-2b=0，即a=b，

∴△ABC是等腰三角形.

(2)∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴Δ=(2b)2-4(a+c)(a-c)=0，即b2+c2=a2，

∴△ABC是直角三角形.

(3)∵△ABC是等邊三角形，∴a=b=c.

∴原方程變?yōu)椋?ax2+2ax=0.

∵a≠0，∴x2+x=0.

∴x1=0，x2=-1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式2x-4>0的解集為(     )

A.x>           B.x>2               C.x>-2                   D.x>8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一元二次方程x2-2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是(     )

A.m>1             B.m=1               C.m<1                   D.m≤1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于x的方程x2+(k-2)x+k2=0的兩根互為倒數(shù).則k＝          .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；

(2)在(1)的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2,求代數(shù)式x12+x22-x1x2的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P(m-4，m+1)一定不在(     )

  A.第一象限          B.第二象限           C.第三象限         D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是(     )

  A.x>-2            B.x≥-2           C.x≠2          D.x≤-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某人駕車(chē)從A地上高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間.出發(fā)時(shí)油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后到B地油箱中所剩油y(升)與時(shí)間t(小時(shí))之間函數(shù)的大致圖象是(     )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了增強(qiáng)居民的節(jié)約用水的意識(shí)，某市制定了新的水費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過(guò)5噸的部分，自來(lái)水公司按每噸2元收費(fèi)；超過(guò)5噸的部分，按每噸2.6元收費(fèi).設(shè)某用戶月用水量x噸，自來(lái)水公司的應(yīng)收水費(fèi)為y元.

(1)試寫(xiě)出y(元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該戶今年5月份的用水量為8噸，自來(lái)水公司應(yīng)收水費(fèi)多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案