已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；

(2)在(1)的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2,求代數(shù)式x12+x22-x1x2的值.


（1）由題意，得Δ＞0，

即(-2)2-4m＞0，解得m＜2.

∴m的最大整數(shù)值為m=1.

(2)把m=1代入關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0得x2-2x+1=0，

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=2，x1x2=1，

∴x12+x22-x1x2=(x1+x2)2-3x1x2=(2)2-3×1=5.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：點(diǎn)P(1-2a，a-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程

  ＝2的解是(     )

    A.5                 B.1                    C.3                     D.不能確定

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一元二次方程x2+px-2＝0的一個(gè)根為2，則p的值為(     )

A.1              B.2                C.-1                  D.-2

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已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(     )

A.k＜-2             B.k＜2             C.k＞2              D.k＜2且k≠1

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如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30 m、寬20 m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m？設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程          .

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已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a、b、c分別為△ABC的三邊的長(zhǎng).

(1)如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(3)如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.

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如圖是我市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用(0，0)表示新寧崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為(     )

  A.(2，1)        B.(0，1)        C.(-2，-1)         D.(-2，1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家.如圖描述了小明在散步過程中離家的距離s(米)與散步所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象，下列信息錯(cuò)誤的是(     )

  A.小明看報(bào)用時(shí)8分鐘

  B.公共閱報(bào)欄距小明家200米

  C.小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米

  D.小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是(     )

  A.2小時(shí)              B.2.2小時(shí)             C.2.25小時(shí)          D.2.4小時(shí)

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同步練習(xí)冊(cè)答案