【題目】在某項(xiàng)針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時為A級，5≤m＜10時為B級，當(dāng)0≤m＜5為C級．現(xiàn)隨機(jī)抽取30個符合年齡條件的青年人開展“每人日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所有抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如表：

11

10

6

15

9

16

13

12

0

8

2

8

10

17

6

13

7

5

7

3

12

10

7

11

3

6

8

14

15

12


（1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率；
（2）試估計(jì)1000個18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù)；
（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機(jī)抽取兩人，用列舉法求抽得兩個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．

【答案】
（1）解：∵抽取30個符合年齡條件的青年人中A級的有15人，

∴樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率為：15÷30=0.5；


（2）解：1000個18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù)為：1000×0.5=500（人）；
（3）解：C級的有：0，2，3，3四人，

畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的有2種情況，

∴抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率為： = ．


【解析】（1）依據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可；
（2）用樣本估計(jì)總體即用總體人數(shù)×百分比求解即可；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的情況，最后，再利用概率公式求解即可.
【考點(diǎn)精析】掌握列表法與樹狀圖法和用頻率估計(jì)概率是解答本題的根本，需要知道當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計(jì)這個事件發(fā)生的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完善下列解題步驟，并說明解題依據(jù)．

如圖，已知，，求證：

證明：（已知），

且（_____________________），

（_____________________），

（_____）（______）（________________），

（______）（______________________），

又（已知），

（_______）

（___________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直角∠EPF的頂點(diǎn)和正方形ABCD的頂點(diǎn)C重合，兩直角邊PE，PF分別和AB，AD所在的直線交于點(diǎn)E和F．易得△PBE≌△PDF，故結(jié)論“PE=PF”成立；
（1）如圖2，若點(diǎn)P在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？說明理由；
（2）如圖（3）將（2）中正方形ABCD改為矩形ABCD其他條件不變，若AB=m，BC=n，直接寫出 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－5，0），B（5，0），D（2，7）．

（1）若點(diǎn)C為AD與y軸的交點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；【提示：設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，x）】

（2）動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BA方向運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，也以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸方向運(yùn)動．（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，如圖②所示）．設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了x秒．

①請用含x的代數(shù)式分別表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)x＝2時，y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△AQE的面積與△APQ的面積相等？若存在，求E點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，將△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的△A′BC′，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′．如果點(diǎn)A′在BC邊上，那么點(diǎn)C和點(diǎn)C′之間的距離等于多少 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．（注意：畫得不規(guī)范不給分）

從正面看：

從左面看：

（2）如圖2，一次數(shù)學(xué)活動課上，小明用7個棱長為1cm的小立方塊積木搭成的幾何體，然后他請小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭一個幾何體，使小亮所搭的幾何體恰好可以和小明所搭的幾何體拼成一個大長方體（即拼大長方體時將其中一個幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個幾何體的立方塊粘合在一起），則：

①小亮至少還需要　 　個小正方體；

②請畫出小明所搭幾何體的三視圖，并計(jì)算①中小亮所搭幾何體的表面積．

主視圖：

俯視圖：

左視圖：

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