【題目】如圖，已知，小明按如下步驟作圖：

（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于D，交OB于點E

（2）分別以點D、E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點C

（3）畫射線OC

根據(jù)上述作圖步驟，下列結(jié)論正確的有（ ）個

①射線OC是的平分線；②點O和點C關(guān)于直線DE對稱；③射線OC垂直平分線段DE；④.

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可知，，可通過證明三角形全等或線段垂直平分線的判定進行判斷.

解:連接CD、CE，由作圖步驟可知，又，，，射線OC是的平分線，①正確；

連接DE,因為不全等，所以點O和點C關(guān)于直線DE不對稱，②④錯誤；

射線OC垂直平分線段DE，③正確.

所以正確的是①③，有2個.

故選：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知⊙O的半徑為1，菱形ABCD的三個頂點A、B、D在⊙O上，且CD與⊙O相切．

（1）求證：BC與⊙O相切；

（2）求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）．

A.在一個角的內(nèi)部（包括頂點）到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線

B.到點距離等于的點的軌跡是以點為圓心，半徑長為的圓

C.到直線距離等于的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

D.等腰三角形的底邊固定，頂點的軌跡是線段的垂直平分線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于各地霧霾天氣越來越嚴重，2018年春節(jié)前夕，安慶市政府號召市民，禁放煙花炮竹.學校向3000名學生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆竹；B類：少放煙花爆竹；C類：使用電子鞭炮；D類：不會減少煙花爆竹數(shù)量”四個選項進行問卷調(diào)查(單選)，并將對100名學生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖(如圖所示).根據(jù)抽樣結(jié)果，請估計全校“使用電子鞭炮”的學生有（ ）

A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

【答案】D

【解析】分析：用全校學生的人數(shù)乘以“使用電子鞭炮”的百分比即可求出答案.

詳解：100名學生中“使用電子鞭炮”的學生有人，“使用電子鞭炮”的百分比為：

全校“使用電子鞭炮”的學生有：人.

故選D.

點睛：考查用樣本估計總體，從條形統(tǒng)計圖中得到“使用電子鞭炮”的學生人數(shù)是解題的關(guān)鍵.

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別為BC、AD的中點，AE、CF分別交BD于點M、N，則四邊形 AMCN與□ABCD的面積比為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC,將一直角三角板按圖中所示的方式擺放（∠MON=900）

探究一：將圖①中的三角板繞點0順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖②，使邊OM恰好平分∠BOC。若∠BOC=500，ON是否平分∠A0C? 請說明理由；

探究二：將圖①中的三角板繞點O時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖③，

（1）使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC=600，則∠BOM與∠CON之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由。

（2）使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了大力弘揚和踐行社會主義核心價值觀，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在一條公路旁的小山坡上，樹立一塊大型標語牌AB，如圖所示，標語牌底部B點到山腳C點的距離BC為20米，山坡的坡角為30°． 某同學在山腳的平地F處測量該標語牌的高，測得點C到測角儀EF的水平距離CF = 1.7米，同時測得標語牌頂部A點的仰角為45°，底部B點的仰角為20°，求標語牌AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，）

【答案】標語牌AB的高度約為12.16米．

【解析】分析：解直角三角形求處CD的長度，則 然后在直角中即可求得的長，在Rt△AGE中，求得的長，從而求得的高度.．

詳解：在Rt△BDC中， BC = 20米，

∴

∴

∴

在Rt△BGE中，

∴

在Rt△AGE中，

∴

∴

答：標語牌AB的高度約為12.16米．

點睛：考查解直角三角形的應(yīng)用，結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解三角形即可.

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點D（如圖1).

(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的長；

(2) 取AC的中點E,連結(jié)D、E（如圖2），求證：DE與⊙O相切.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝　 　；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；

（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，，D是AB上一個動點，以DC為斜邊作等腰直角，使點E和A位于CD兩側(cè)。點D從點A到點B的運動過程中，周長的最小值是________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根.

（1）是否存在實數(shù)k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

（2）求使的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值.

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